【LeetCode】 29 两数相除

LeetCode 29 两数相除

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

哈哈哈，解这一题的时候我还去百度了一下.看到了有人说，小学一年级就学过，例如10/2 等于10 -2-2-2-2-2，减了5个2所以答案是5。我当时豁然开朗，就一直减就行了！记录减了多少次。但是最后提交的时候时间总是超出限制 哈哈。


① 解这一题可以这么想，设被除数为x，除数为y，整除的情况下，有x/y = k，我最开始求k的时候，k按照1，2，3，4的遍历去找肯定时间复杂度大。其实可以每次乘2去试，例如1，2，4，8，16等等等等，这样的时间复杂度就是logn级别的。

② 但是这样求出来的k只能是2的倍数，肯定会偏小。假设我现在求出来的倍数值是k1，进行判断还没有到结束条件，那么我直接在k1*y到x的这段区间里再走一下步骤①就行了。这时完成步骤①我又得到了一个值k2，如果判断还没有到结束条件，我们就在k2*y到x的这段区间里再走一下步骤①就行了。

循环往复。把得到的k值相加就得到结果了。

我讲话有些时候比较难懂，下面直接放代码。

由于负数的范围比正数的范围大，所以把数都转成负数进行处理。

int divide(int dividend, int divisor){
    // 因为负数的范围比正数的范围大，所以把数都转成负数进行处理
    if(divisor == 1) return dividend;
    if(divisor == -1 & dividend == -2147483648) return 2147483647;
    int negative = 1;
	if((dividend ^ divisor) & 0x80000000) negative = -1;
    if(dividend > 0) dividend = 0 - dividend;
    if(divisor > 0) divisor = 0 - divisor;
    if(negative == 1) return divide_nega(dividend, divisor);
    else return 0 - divide_nega(dividend, divisor);
}

int divide_nega(int x, int y){
	if(x > y) return 0;
    int tmpy, tmpk;
    int copyy = y;
    int k = 1;
    while(x - copyy < 0){   // 步骤①
        tmpy = copyy;
        tmpk = k;
        if(-2147483648 - copyy > copyy || 2147483647 - k < k) break;
        copyy += copyy;
        k += k;
    }
    if(x - y == 0) return k;
    else{
        tmpk += divide_nega(x-tmpy, y);  // 递归，步骤②
    }
    return tmpk;
}