本文介绍了队列的概念及其在银行排队中的应用，详细阐述了如何使用数组模拟队列，包括队列的添加、获取数据等操作。接着分析了数组模拟队列的问题，提出了环形队列的优化方案，通过取模运算实现队列的高效复用。同时提供了Java代码示例，展示了环形队列的实现细节。
1.队列
1.1队列的使用
银行排队的案例:
1.2队列的介绍
- 队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
- 遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出
- 示意图：(使用数组模拟队列示意图)
1.3数组模拟队列思路
- 队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图, 其中 maxSize 是该队 列的最大容量。
- 因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front 及 rear 分别记录队列前后端的下标， front 会随着数据输出而改变，而 rear 则是随着数据输入而改变，如图所示:
- 当我们将数据存入队列时称为”addQueue”，addQueue 的处理需要有两个步骤：思路分析 1) 将尾指针往后移：rear+1 , 当 front == rear 【空】 2) 若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear 所指的数组元素中，否则无法存入数据。 rear == maxSize - 1[队列满]
ArrayQueue.java
package com.zzc.queue;
/**
* 队列
*
* @author: zzc
* @create: 2021-05-02
**/
public class ArrayQueue {
//表示数组的最大容量
private int maxSize;
//队列头
private int front;
//队列尾
private int rear;
//该数组用于存放数据
private int[] arr;
public ArrayQueue(int arrMaxSize){
this.maxSize=arrMaxSize;
this.arr = new int[maxSize];
this.front=-1; //指向队列头部，分析出front是指向队列头的前一个位置
this.rear=-1; //指向队列尾，指向队列尾的数据(就是队列最后一个数据)
}
//判断队列是否满
public boolean isFull(){
return this.rear==this.maxSize-1;
}
//判断队列是否为空
public boolean isEmpty(){
return this.rear==this.front;
}
//添加数据到队列
public void addQueue(int n){
if (isFull()){
System.out.println("队列已满，不能加入数据");
return;
}
rear++;
arr[rear]=n;
}
//获取队列的数据，出队列
public int getQueue(){
//判断队列是否为空
if (isEmpty()){
throw new RuntimeException("队列为空,不能取数据");
}
front++;
return arr[front];
}
//显示队列的所有数据
public void showQueue(){
//判断是否为空
if (isEmpty()){
throw new RuntimeException("当前队列是空的无法取出数据！");
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.println(i+":"+arr[i]);
}
}
//显示头元素
public int showHeadQueue(){
//判断是否为空
if (isEmpty()){
throw new RuntimeException("当前队列是空的无法取出数据！");
}
return arr[front+1];
}
}
ArrayQueueDemo.java
package com.zzc.queue;
import java.util.Scanner;
/**
* @author: zzc
* @create: 2021-05-02
**/
public class ArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
//创建队列
ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
char key=' '; //接收用户输出
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
boolean loop=true;
//输出一个菜单
while (loop){
System.out.println("s(show): 显示队列");
System.out.println("e(exit): 退出程序");
System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
key=scanner.next().charAt(0); //接收一个字符
switch (key){
case 's': //显示整个队列
try {
queue.showQueue();
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
break;
case 'a': //添加数据到队列
System.out.println("输入一个数");
int i = scanner.nextInt();
queue.addQueue(i);
break;
case 'g': //取出数据
try {
int res=0;
try {
res=queue.getQueue();
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
System.out.printf("取出的数据是%d\n",res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'h': //查看队列头的数据
try {
int res = queue.showHeadQueue();
System.out.printf("队列头的数据是%d\n",res);
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
break;
case 'e': //退出
scanner.close();
loop=false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出");
}
}
1.4问题分析并优化
- 目前数组使用一次就不能用， 没有达到复用的效果
- 将这个数组使用算法，改进成一个环形的队列 取模：%
1.5数组模拟环形队列
对前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组. 因此将数组看做是一个环形的。(通过取模的方式来实现即可)。
分析说明：
- 尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队列容量空出一个作为约定,这个在做判断队列满的 时候需要注意 (rear + 1) % maxSize == front 满]
- rear == front [空]
分析示意图:
CircleArrayQueue.java
package com.zzc.queue;
/**
* 环形队列
*
* @author: zzc
* @create: 2021-05-02
**/
public class CircleArrayQueue {
//表示数组的最大容量
private int maxSize;
//队列头
private int front;
//队列尾
private int rear;
//该数组用于存放数据
private int[] arr;
public CircleArrayQueue(int arrMaxSize){
this.maxSize=arrMaxSize;
this.arr = new int[maxSize];
/** front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素,
也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素front 的初始值 = 0
*/
this.front=0;
/**
* rear 变量的含义做一个调整：
* rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置.
* 因为希望空出一个空间做为约定.
*/
this.rear=0;
}
//判断队列是否满
public boolean isFull(){
//假设rear = 3 maxSize = 4 front = 0 这时rear在数组的最后一个下标 而front在首个下标
//这时通过+1 模取最大容量判断是否相等 如果相等的话则表示此事队列满了
return (rear+1)%maxSize==front;
}
//判断队列是否为空
public boolean isEmpty(){
return this.rear==this.front;
}
//添加数据到队列
public void addQueue(int n){
if (isFull()){
System.out.println("队列已满，不能加入数据");
return;
}
//直接将数据加入
arr[rear]=n;
//rear下移 如果超过下标则需要进行模取后的下标
rear = (rear+1)%maxSize;
}
//获取队列的数据，出队列
public int getQueue(){
//判断队列是否为空
if (isEmpty()){
throw new RuntimeException("队列为空,不能取数据");
}
//存储需要返回的值
int value=arr[front];
//front下移 需要考虑模取
front=(front+1)%maxSize;
return value;
}
//显示队列的所有数据
public void showQueue(){
//判断是否为空
if (isEmpty()){
throw new RuntimeException("当前队列是空的无法取出数据！");
}
//小于有效值
for (int i = front; i < front+size(); i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d\n",i % maxSize,arr[i % maxSize]);
}
}
//获取有效值
public int size(){
//假设 rear = 1 maxSize = 3 front = 2
return (rear+maxSize-front)%maxSize;
}
//显示头元素
public int showHeadQueue(){
//判断是否为空
if (isEmpty()){
throw new RuntimeException("当前队列是空的无法取出数据！");
}
return arr[front];
}
}
CircleArrayQueueDemo.java
package com.zzc.queue;
import java.util.Scanner;
/**
* @author: zzc
* @create: 2021-05-02
**/
public class CircleArrayQueueDemo {
public static void main(String[] args) {
//创建队列
CircleArrayQueue queue = new CircleArrayQueue(3);
char key=' '; //接收用户输出
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
boolean loop=true;
//输出一个菜单
while (loop){
System.out.println("s(show): 显示队列");
System.out.println("e(exit): 退出程序");
System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
key=scanner.next().charAt(0); //接收一个字符
switch (key){
case 's': //显示整个队列
try {
queue.showQueue();
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
break;
case 'a': //添加数据到队列
System.out.println("输入一个数");
int i = scanner.nextInt();
queue.addQueue(i);
break;
case 'g': //取出数据
try {
int res=0;
try {
res=queue.getQueue();
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
System.out.printf("取出的数据是%d\n",res);
} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
}
break;
case 'h': //查看队列头的数据
try {
int res = queue.showHeadQueue();
System.out.printf("队列头的数据是%d\n",res);
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
break;
case 'e': //退出
scanner.close();
loop=false;
break;
default:
break;
}
}
System.out.println("程序退出");
}
}
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