栈与队列

最新推荐文章于 2025-05-07 21:39:50 发布

weixin_43688911

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分类专栏：算法

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本文深入解析了栈、队列及双端队列的基本概念与实现方式，包括栈的数组实现、队列的双指针控制、双端队列的头尾操作，以及如何利用两种数据结构相互转换实现另一种数据结构。

栈，分别用数组实现。栈数组S，栈用一个标志位标志S.top.

Stack-empty(S)
    if(S.top=0)
     return true;
   else return false ;
   
Push(S,x) 
     S.top=S.top+1
     S[S.top]=x
     
Pop(S,x)
    //判断栈下溢
    S.top=S.top-1
    return S[S.top+1]

队列：用两个标志位，Q.head,Q.tail;Q.head控制dequeue，Q.tail控制enqueue。

    queue-empty(Q)
        Q.head==Q.tail
            return true
         else return false
         
    queue-full(Q)
        if(Q.head==Q.tail+1||(Q.head==1&&Q.tail==Q.length)
            return true
        else return false 
        
  
   enqueue(Q,x)
        if(queue-full(Q))
            error "overflow"
        Q[tail]=x;
        if(Q.tail==Q.length)
            Q.tail=1;
        else
            Q.tail+=1
        
    dequeue(Q)
        if queue-empty(Q)
            error("underflow")
        x=Q[head]
        
        if Q.head==Q.length
            Q.head=1;
        else
            Q.head=Q.head+1;
        return

双向队列：

head-enqueue(Q,x)
    if queue-full(Q)
        error "overflow"
    if Q.head==1
        Q.head=Q.length;
     else 
        Q.head==Q.head-1;
    queue.head=x;
    
    
tail-enqueue(Q,x)
    if queue-full(Q)
        error "overflow"
    else 
        Q[Q.tail]=x;
        if Q.tail==Q.length
            Q.tail=1;
        else 
            Q.tail=Q.tail+1;
            
head-dequeue(Q)
    if queue-empty(Q)
        error "downflow"
    else 
        x=Q[Q.head]
        if Q.head==Q.length
            Q.head=1;
        else
            Q.head=Q.head+1
        return x;
tail-dequeue(Q)
    if queue-empty(Q)
        error "downflow"
    else 
        if Q.tail=1
            Q.tail=Q.length
         else Q.tail = Q.tail-1;
         x=Q[Q.tail]
         return x

如何使用两个栈实现一个队列？
一个栈S1负责存储enqueue，一个栈S2负责dequeue，enqueue：直接入S1，出栈的时候，判断S2是否为空，空的话，需要把S1的元素一个一个出栈并入栈S2，使S1清空。不为空的话，直接从S2出栈。

如何使用两个队列实现一个栈？
PUSH，向活跃的队列入队。
POP，将当前活跃的队列的元素一个一个出队列，并入另外的队列，最后一个元素为pop的元素。这时候需要更换活跃的队列