leetcode 1024.视频拼接

leetcode 1024.视频拼接

题干

你将会获得一系列视频片段，这些片段来自于一项持续时长为 T 秒的体育赛事。这些片段可能有所重叠，也可能长度不一。
视频片段 clips[i] 都用区间进行表示：开始于 clips[i][0] 并于 clips[i][1] 结束。我们甚至可以对这些片段自由地再剪辑，例如片段 [0, 7] 可以剪切成 [0, 1] + [1, 3] + [3, 7] 三部分。
我们需要将这些片段进行再剪辑，并将剪辑后的内容拼接成覆盖整个运动过程的片段（[0, T]）。返回所需片段的最小数目，如果无法完成该任务，则返回 -1 。

示例 1：
输入：clips = [[0,2],[4,6],[8,10],[1,9],[1,5],[5,9]], T = 10
输出：3
解释：
我们选中 [0,2], [8,10], [1,9] 这三个片段。
然后，按下面的方案重制比赛片段：
将 [1,9] 再剪辑为 [1,2] + [2,8] + [8,9] 。
现在我们手上有 [0,2] + [2,8] + [8,10]，而这些涵盖了整场比赛 [0, 10]。

示例 2：
输入：clips = [[0,1],[1,2]], T = 5
输出：-1
解释：
我们无法只用 [0,1] 和 [1,2] 覆盖 [0,5] 的整个过程。

示例 3：
输入：clips = [[0,1],[6,8],[0,2],[5,6],[0,4],[0,3],[6,7],[1,3],[4,7],[1,4],[2,5],[2,6],[3,4],[4,5],[5,7],[6,9]], T = 9
输出：3
解释：
我们选取片段 [0,4], [4,7] 和 [6,9] 。

示例 4：
输入：clips = [[0,4],[2,8]], T = 5
输出：2
解释：
注意，你可能录制超过比赛结束时间的视频。

提示：
1 <= clips.length <= 100
0 <= clips[i][0] <= clips[i][1] <= 100
0 <= T <= 100

题解

丑陋的二维数组dp，写了很多烂七八糟的判断条件

class Solution {
public:
    int videoStitching(vector<vector<int>>& clips, int T) {
        sort(clips.begin(),clips.end());
        //for(auto i:clips)
        //    cout<<i[0]<<' '<<i[1]<<endl;
        int n = clips.size();
        int dp[n+5][T+5];
        //若排序后左界最左的片段不从头开始，则无法正确拼合视频
        if(clips[0][0]!=0)
            return -1;
        //初始化,dp全部置max
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<=T;j++){
                dp[i][j] = INT_MAX;
            }
        }
        //初始化，若排序后左界最左的片段直接包含了完整视频，直接返回，否则将包含的dp置1
        if(clips[0][1]>=T)
            return 1;
        else{
            for(int i=0;i<=clips[0][1];i++){
                dp[0][i] = 1;
            }
        }
        int nowMaxRightBound = INT_MIN;
        for(int i=1;i<n;i++){
            //取出当前片段的左界与右界
            int leftBound = clips[i][0];
            int rightBound = clips[i][1];
            //若当前片段的左界已在完整视频右侧，则直接返回
            if(leftBound>=T && rightBound!=T)
                return dp[i-1][T]==INT_MAX ? -1:dp[i-1][T];
            //声明一个在此前遍历过程中曾访问到过的最大右界
            nowMaxRightBound = max(nowMaxRightBound,rightBound);
            //若最大右界在完整视频右界右侧，则将最大右界置为完整视频右界
            if(nowMaxRightBound>T)
                nowMaxRightBound = T;
            for(int j=0;j<=leftBound;j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
            }//将当前片段左界左侧置为与dp[i-1]一致的值

            //遍历当前片段左界到右界的情况
            for(int j=leftBound;j<=nowMaxRightBound;j++){ 
                if(dp[i-1][j] != INT_MAX){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }//如果该部分在此前已经可以被覆盖，沿用dp[i-1]的值
                else{
                    if(dp[i-1][leftBound] == INT_MAX)
                        return -1;
                    if(leftBound==0)
                        dp[i][j] = 1;
                    else
                        dp[i][j] = dp[i-1][leftBound] + 1;
                }//如果该部分在此前都无法覆盖到
            }
            //for(int k=0;k<=T;k++)
            //    cout<<dp[i][k]<<' ';
            //cout<<endl;
        }
        //for(auto i:clips){
        //    cout<<i[0]<<' '<<i[1]<<endl;
        //}
        if(dp[n-1][T] == INT_MAX)
            return -1;
        return dp[n-1][T];
    }
};
/*
    dp[i][j]记录了用前i+1个片段覆盖0-j区间的最小使用量
    考虑状态转移方程：
        取第i个片段的左界为a右界为b
        dp[i][a-b] = 遍历dp[i-1]的[a-b]如果有值则不变，若无值，则值为dp[i-1][leftbound]+1
    考虑边界条件：
        如果排序后第一个片段的左界大于0，return -1;
        如果为0，取片段右界为j
        dp[0][0-j] = 1;
*/

美丽的一维数组dp（官方题解）

class Solution {
public:
    int videoStitching(vector<vector<int>>& clips, int T) {
        vector<int> dp(T + 1, INT_MAX - 1);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= T; i++) {
            for (auto& it : clips) {
                if (it[0] < i && i <= it[1]) {
                    dp[i] = min(dp[i], dp[it[0]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[T] == INT_MAX - 1 ? -1 : dp[T];
    }
};