百炼 2711 合唱队形_合唱队形 2711-优快云博客

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博客围绕百炼2711合唱队形问题展开，指出这是双向最长不下降子序列问题，与4121股票买卖类似，需建立两个dp数组分别从前往后、从后往前遍历。还给出该问题的题干，包括时间、内存限制，输入输出要求及样例。

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百炼2711 合唱队形

思路

最开始语文不太好的我看了题干后以为是题出错了，后来发现就是一个双向的最长不下降子序列问题
这个题跟4121股票买卖有一点相似之处，都是要建立两个dp数组，并且分别从前往后，从后往前遍历。
剩下的就是套公式了

题干如下

2711:合唱队形
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总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入
输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 <= Ti <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。
输出
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。
样例输入
8
186 186 150 200 160 130 197 220
样例输出
4

代码如下

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int dp1[200], dp2[200],a[200], n;

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	dp1[1] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		dp1[i] = 1;
		for (int j = 1; j < i; j++)
		{
			if(a[j]<a[i])
			dp1[i] = max(dp1[j] + 1, dp1[i]);
		}
	}
	dp2[n] = 1;
	for (int i = n; i >= 1; i--)
	{
		dp2[i] = 1;
		for (int j = n; j > i; j--)
		{
			if(a[j]<a[i])
			dp2[i] = max(dp2[j] + 1, dp2[i]);
		}
	}
	int maxnum = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		maxnum = max(maxnum, dp1[i] + dp2[i] - 1);
	}
	printf("%d\n", n-maxnum);
	return 0;
}