（LeetCode）198. 打家劫舍

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

来源：力扣（LeetCode）
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思路：

这是一个简单的动态规划题，我思考了许久，主要是不太掌握动态规划的思想，所以做动态规划一类的题目有些吃力（当然见过的题型不算哈）。
就拿这个例子来看:[2,7,9,3,1]
1.我们可以先定义状态，这个题是要我们求【最高金额】。那我们可以定义状态为：nums[i]：表示偷到第i个房间所能得到的最大金额。
2.接下来状态方程：偷到第i个房间的时候，最大金额是第i个房间的金额+第i-2个房间的金额，因为相邻的房间偷不得！
以[2,7,9,3,1]为例：
第一个房间：最大金额就是2,因为只有这一个房间可偷。
第二个房间：最大金额是第一个房间和第二个房间金额的最大值，是相邻房间，只能偷一个。
第三个房间：第一个房间和第三个房间的金额之和，第二个房间的金额，这两个中取最大值。比如{2,7,3}，第一个房间和第三个房间的金额之和为5，第二个房间金额为7，那这三个房间我们能拿到的最大金额就是7。
第四个房间：第二个房间和第四个房间的金额之和，第三个房间的金额，这两个中取最大值。
第五个房间：第三个房间和第五个房间的金额之和，第四个房间的金额，这两个中取最大值。
状态方程：nums[i]=max(nums[i]+nums[i-2],nums[i-1]);
3.初始状态：就是题目给的数组开始的nums[0]的值。
4.返回值：nums[nums.size()-1];每个房间都记录的是此前房间和当前房间所能拿到的最大金额值。

代码：

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) 
    {
        if(nums.size()==0)
            return 0;
        for(size_t i=0;i<nums.size();i++)
        {
            if(i>1)
                nums[i]+=nums[i-2];
            if(i>0)
                nums[i]=max(nums[i-1],nums[i]);
        }
        return nums[nums.size()-1];
    }
};

写代码可能需要对边界问题进行一些处理。