PTA L1-050 倒数第N个字符串 C++实现

本文介绍了一种算法,用于找出给定长度和序列位置的字符串,具体是在一个等差递增的小写字母字符串序列中找到倒数第N个字符串。通过将问题转化为正向求解,利用26进制数的特性,文章详细解释了如何计算并输出目标字符串。

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倒数第N个字符串

给定一个完全由小写英文字母组成的字符串等差递增序列,该序列中的每个字符串的长度固定为 L,从 L 个 a 开始,以 1 为步长递增。例如当 L 为 3 时,序列为 { aaa, aab, aac, …, aaz, aba, abb, …, abz, …, zzz }。这个序列的倒数第27个字符串就是 zyz。对于任意给定的 L,本题要求你给出对应序列倒数第 N 个字符串。
输入格式:
输入在一行中给出两个正整数 L(2 ≤ L ≤ 6)和 N(≤10​5​​)。
输出格式:
在一行中输出对应序列倒数第 N 个字符串。题目保证这个字符串是存在的。
输入样例:

3 7417

输出样例:

pat

Talk is cheap. Show me the code.

#include<iostream>
#include
### PTA L1-050 倒数第N个字符串解析 对于给定的完全由小写英文字母组成的字符串等差递增序列,该序列中的每个字符串长度固定为 \(L\),从 \(L\) 个 'a' 开始,以 1 为步长递增。例如当 \(L=3\) 时,序列为 {aaa, aab, aac, ..., aaz, aba, abb, ..., abz, ..., zzz}。此序列的倒数第27个字符串即为 zyz。 为了求解这个问题,可以采用如下方法: #### 方法概述 由于字母表共有26个小写字母,因此每增加一位相当于进制转换中的逢26进位。通过将整数 \(N\) 转换成基于26的特殊进制表示形式来解决问题。需要注意的是,在这种情况下,“加一”的操作实际上是从右向左逐位处理直到遇到不等于‘z’的位置为止;而“减法”则相反,需考虑借位的情况。 具体实现上,可以通过模拟手工计算的方式来进行编码。先确定总项数再定位到目标位置对应的数值,最后将其映射回相应的字符组合即可得到最终的结果[^2]。 ```cpp #include <iostream> #include <string> using namespace std; // 计算函数用于获取指定索引处的字符串 void getStr(int index, int length) { string result(length, ' '); // 将index转化为特定模式下的base-26表达方式 for (int i = length - 1; i >= 0 && index > 0; --i){ result[i] = char((--index % 26) + 'a'); index /= 26; } cout << result << endl; } int main() { int l, n; cin >> l >> n; // 总共可能存在的不同串的数量 long long totalStrings = pow(26, l); // 获取倒数第n个字符串的实际下标 int targetIndex = totalStrings - n; if(targetIndex<0 || targetIndex>=totalStrings){ printf("Invalid input\n"); return -1; } getStr(targetIndex,l); return 0; } ``` 上述代码实现了输入参数读取、边界条件判断以及核心逻辑——即将绝对位置转成相应字符串的功能。这里的关键在于理解如何利用数学运算完成从线性空间到多维数组坐标的变换过程。
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