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对本学期开设的《工程力学》课程做一个绪论与讨论。1. 绪论首先，我们来看看课程的定义：工程力学是研究物体机械运动以及构件的强度、刚度和稳定性的一般规律的科学。从定义出发，我们可以将课程将要学习的内容分为两个部分：理论力学材料力学理论力学包括静力学、运动学与动力学，主要研究的是物体的机械运动，也就是平动和转动等外效应。理论力学的模型是忽略变形的，对应的，材料力学则主要研究强度、刚度...

我们再文章《数字电子技术基础|信息与编码》中曾经简单的介绍过逻辑代数，并给出了三种基本运算。下面，让我们来更深入的讨论这个话题。一. 常见的符合逻辑运算与非 Y = (A·B)`或非 Y = (A + B)`与或非 Y = (A·B + C·D)`异或 Y = A ⊕ B真值表：图形符号：同或 Y = A ⊙ B真值表：图形符号：二. 逻辑代数中的公式...

静力学的研究内容静力学是研究刚体在力系作用下平衡规律的科学。静力学主要研究的三个问题：刚体的受力分析力系的等效简化力系的平衡条件及其应用刚体：运动过程中不发生变形的物体。刚体的平衡：刚体相对于惯性系处于静止或匀速直线平行移动的一种状态。力系：作用在刚体上的一群力。平衡力系：使刚体保持其平衡状态的力系。力系的简化：用一个简单力系来等效替代一个复杂力系。若...

了解数字电路中常用的二进制编码、编码的目的以及编码的方法。一. 数制数制：界定每一位的构成以及从低位向高位的进位规则，常用的包括二进制、八进制、十进制以及十六进制，数制之间可以相应的转化。数制改变的是对应数位的权值。二进制的补码为了将数的符号位编码，我们将一串二进制数的第一位作为符号位：符号位为负数的0用来表示最小的负数，例如当N = 3时，可以有对应表二进制十进...

根据牛顿第二定律列出的运动学方程并不能准确的确定质点的运动。要完全确定一个质点的运动，除了微分方程之外，还必须有初始条件。二阶常微分方程的通解中含有两个任意常数，故而解不唯一确定。只有偏微分方程同样如此：在推导方程时，我们只考虑了介质的内部，并没有考虑介质通过表面与外界的相互作用。因此，严格来说，方程只适用于介质内部。如果问题与时间有关的话，在推导方程时也并没有考虑介质的历史...

一. 稳定温度分布对于有热源的均匀各向同性介质，我们有方程在一定条件下，物体的温度达到稳定，即不随时间变化时，温度分布满足泊松方程：当不存在热源时，有拉普拉斯方程：二. 静电场电势的稳定问题我们有高斯定理：以及电场强度与电势之间的关系：那么，静电势满足泊松方程若电荷密度ρ = 0，则静电势满足拉普拉斯方程三. 波动方程的稳定问题我们有波动方程若u随时间周期...

在推导热传导问题时，我们用到的物理规律是：能量守恒和转化定律；热传导的傅里叶定律 ；一. 傅里叶定律设有一块连续介质，取定一定坐标系，并用u(x, y, z, t)表示介质内空间坐标为(x, y, z)的一点在t时刻的温度，那么，从宏观上看，单位时间内通过垂直x方向的单位面积的热量q与温度的空间变化率成正比，即其中q称为热流密度，k称为导热率。k与介质的质料有关，严格来说与温度...

考虑一均匀细杆，沿杆长方向作小振动。假设在垂直杆长方向的同一截面上各点的振动情况（即位移）完全相同，那么，这个位移是空间位置与时间的函数。我们令任意时刻t此截面相对于平衡位置的位移为u(x, t)，取杆长方向为x轴方向，垂直于杆长方向的各截面均用它的平衡位置x标记，在杆中隔离出一小段(x, x + dx)，通过截面x，受到弹性力P(x, t)·S的作用，其中P(x, t)为单位面积所受的弹性力...

数学物理方程：通常指从物理学及其他各门自然科学、技术科学中所产生的偏微分方程，有时也包括与此有关的积分方程、微分积分方程和常微分方程。我们将讨论集中讨论几种典型的二阶线性偏微分方程为主。弦的横振动方程物理问题：有一个完全柔软的均匀弦，沿水平直线绷紧，而后以某种方法激发，使弦在同一个平面上作小振动，列出弦的横振动方程。取弦的平衡位置为x轴，令其端点坐标为x = 0和x = l。设u(...