Bia布刷题日记 LC-15 三数之和

Leecode 540 有序数组中的单一元素

算法描述：

540.有序数组中的单一元素给你一个仅由整数组成的有序数组，其中每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次。
请你找出并返回只出现一次的那个数。
你设计的解决方案必须满足 O(log n)时间复杂度和 O(1) 空间复杂度。

示例 1:

输入: nums = [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10

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算法思路：

思路一：

遍历，从头开始遍历数组，步长设置为2，逐个判断当前元素和后一元素是否相同，若不同，则证明前一元素为单一元素，相同则继续向后遍历，一直遍历到数组最后。

思路二：

首先是不含有单位元素的数组及其对应的下标，第一个重复元素的下标都为偶数，第二个重复元素的下标都为奇数
1 1 3 3 4 4 8 8
0 1 2 3 4 5 6 7

然后是含有单位元素的数组及其对应的下标记，在单位数左边，依然遵循刚才的规则，在单位数右边，由于加入了单位数
第一个重复元素的下标向后加了一位变为了奇数，第二个重复元素的下标变为了偶数
1 1 2 3 3 4 4 8 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8

由于存在这样的二段性，可以对当前二分点mid的奇偶性进行分情况讨论：

1. mid为偶数
   正常情况下偶数下标的值会和下一值相同，所以如果当前值满足此条件，则证明该mid值之前没有插入单一元素。更新左右边界。
2. mid为奇数
   正常情况下奇数下标的值会和上一个值相同，如果满足该条件，则可以确保mid之前没有插入单一元素，更新左右边界。

算法代码：

方法一代码：

    //方法1：遍历
    public static int singleNonDuplicate(int[] nums) {
        

        int len = nums.length;
        for (int i = 0;i < len-1;i+=2){
            if (nums[i] != nums[i + 1]){
                return nums[i];
            }
        }
        return nums[len-1];


    }

时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(1)

方法二代码：

//方法2：二段法
    public static int singleNonDuplicate(int[] nums) {


        int n = nums.length;
        int l = 0, r = n - 1;

        while (l < r) {

            int mid = l + r >> 1;
            //mid为偶数
            if (mid % 2 == 0) {
                if (mid + 1 < n && nums[mid] == nums[mid + 1]) {
                    //左侧为没有插入单个元素的数组，更新左边界
                    l = mid + 1;
                } else {
                    //右侧为没有插入单个元素的数组，更新右边界
                    r = mid;
                }
            } else {
                //mid为奇数
                if (mid - 1 >= 0 && nums[mid] == nums[mid - 1]) {
                    //左侧为没有插入单个元素的数组，更新左边界
                    l = mid + 1;
                } else {
                    //右侧为没有插入单个元素的数组，更新右边界
                    r = mid;
                }


            }


        }


        return nums[r];
}

时间复杂度：O(logN)
空间复杂度：O(1)