Baby Coins

Baby Coins

Baby 今天清点自己的百宝箱啦，箱子里有 n 种硬币，硬币的面值分别是：val[1]，
val[2]，…，val[n]，每种面值的硬币都恰好有 2 个。Baby 实在闲的太无聊了，
他想从他所拥有的硬币中选出若干个，使得面值之和为 k。那么他的目标能否实现
输入
先输入 T，代表数据一共有 T 组，(T ≤ 100)每一组数据第一行都包含两个数字 n(n≤18)，k(1≤k≤10^9)。n 代表箱子中所包含的硬币种数，k 代表 Baby 需要组成的金钱数额。接下来的一行代表 val[1],val[2]，…，val[n]。(1≤val[i]≤ 10^7)
输出
如果Baby能组成金钱数额k,请输出Yes，否则输出No
样例输入
2
2 10
3 4
3 9
1 2 10
样例输出
Case 1: Yes
Case 2: N

#include<stdio.h>
#include<set>
std::set<int>st1,st2;	//定义int型,程序采用二分查找，前半部分为st1，后半部分为st2;
int a[20];
void dfs(intR,int id,int sum,std::set<int>&st){
	if(id==R){
		st.insert(sum);		//用bfs寻找前、后半部分可能的和分别计入st1,st2;
		return;
	}
	dfs(R,id+1,sum,st);
	dfs(R,id+1,sum+a[id],st);
	dfs(R,id+1,sum+2*a[id],st);
}
bool check(int k){
	for(std::set<int>::iterator it=st1.begin();it!=st1.end();it++)
		if(st2.find(K-*it)==st2.end()	continue;	//在st2中寻找满足st2=k-st1的元素，如果找到，返回1，否则，继续寻找，直到不在范围之内
		return 1;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	//freopen("Baby Coins.in","r",stdin);	//打开名为"Baby Coins.in"的文件夹，只读
	//freopen("Baby Coins.in","w",stdout);
	int T,n,K;	//常数用大写字母表示
	int ica=1;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",a[i]);
		int flag=0;
		if(n==1){
			if(a[0]==K||a[0]*2==K)	flag=1;
		}
		else{
			dfs(n/2,0,0,st1);
			dfs(n,n/2,0,st2);
			flag=check(K);
		}
		printf("Case %d:%s\n",ica++,flag?"Yes":"No");
		st1.clear();	//清空所有数据
		st2.clear();
	}
	return 0;
}

题解
二分折半查询。每种硬币有三种选择：选择其中一个，选择其中两个，不选择。
因此共有 3^18 种，对总的方案折半，以其中一半为基础，对另一半二分查询是
否存在可能使得构成 k