PAT甲级 1007 Maximum Subsequence Sum (25分) O(n)的时间复杂度

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题目

解析

题目的大意就是给定一个序列，找出和最大的子序列，输出最大子序列的和，还有该子序列的起始元素和最后元素。
做这个题目是根据浙大在mooc的数据结构课程，求最大子序列的启发，采用__在线处理__可以降低时间复杂度至O(n)

代码

#include <stdio.h>

int main()
{
    int k, a[10001];
    scanf("%d", &k);
    int start = 0, end1 = k-1, sum=0, maxsum=0, temp1=0, temp2=0;//temp1和temp2暂存起始和结束位置
    for(int i=0; i<k; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for(int i=0; i<k; i++){
        if(sum >= 0){
            sum += a[i];
            temp2 = i;   //累加则结束位置更新
        }
        else {
            sum = a[i];  //sum小于0时前面的序列就没用了
            temp1 = temp2 = i;  //更新初始和结束位置
        }
        if(sum > maxsum || sum == 0 && end1 == k-1){
            maxsum = sum;
            start = temp1;
            end1 = temp2;
        }
    }
    printf("%d %d %d", maxsum, a[start], a[end1]);
}

注意事项，就是需要先暂时记录下来子序列的起始和终止位置，而不是更新最终的start和end，这是因为在一些情况下可能有多个相同的和相同的子序列，直接更新的话会发生错误

我踩过的一些坑

最初几次提交都是部分正确，后来找到原因是一些数据的初值设定有问题，初始的start和end必须是0和k-1，这是因为在特殊情况下（如整个数列全为正），就会导致一些问题。
还有一些小细节就是在赋值k-1时，一定要在scanf("%d", &k);后面