剑指Offer（一）：二维数组中的查找_剑指offer(一):二维数组中的查找-优快云博客

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二维数组中的查找:

题目链接：

题目描述：

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

Consider the following matrix:
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]

Given target = 5, return true。
Given target = 20, return false。

解题思路：

利用该二维数组的性质：

• 每一行都按照从左到右递增的顺序排序，
• 每一列都按照从上到下递增的顺序排序
该二维数组中的一个数，小于它的数一定在其左边，大于它的数一定在其下边。因此，从右上角开始查找，就可以根据 target 和当前元素的大小关系来缩小查找区间，当前元素的查找区间为左下角的所有元素。

• 当 m < target，由于 m 已经是该行最大的元素，想要更大只有从列考虑，取值右移一位
• 当 m > target，由于 m 已经是该列最小的元素，想要更小只有从行考虑，取值上移一位
• 当 m = target，找到该值，返回 true
用某行最小或某列最大与 target 比较，每次可剔除一整行或一整列。

复杂度：

时间复杂度：O(行高+列宽)
空间复杂度：O(1)

代码实现：

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int i = array.length - 1;
        int j = 0;
        int value = target;
        while (i >= 0 && j < array[0].length){
            if (array[i][j] < value){
                j++;
            }else if (array[i][j] > value){
                i--;
            }else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}