二分查找之java实现（递归、循环）

Java–二分查找

可能有些人看到二分查找就不想看下去了，毕竟网上太多了。。。但是虽然多，但不是自己的东西，所以就自己写一个吧。

什么是二分？为什么要使用二分？

二分查找，顾名思义就是一分为二的查找，每次都是找当前区间的一半长度，效率高
缺点：只能是有序排列的序列，想象一下，如果是无序的，我们找一个数字，无法判断它究竟是在哪个半边。

案例：

现在有数组a，如下：

假如我们要查找数字target为48，需要查找几次？

• 第一次：数组区间[0,12]，我们需要将数组一分为二，找到中间值是31，发现48比31大，所以就可以确 定我们要查找的数据是在右半边。
• 第二次：这时数组区间是[7, 12]，再次将需要查找的数组一分为二，中间值是45，发现48还是比45大，所以还在当前区间内的右边区间内。
• 第三次：这时数组区间是[10, 12]，这时候的中间值是49，发现48比49大，在当前区间内的左侧区间内。
• 第四次：此时数组区间就剩一个值48，直接就找到了答案。

对以上进行分解：

• 第一步：[0, 12]，0 + (12 - 0) / 2 = 6，a[6] = 31
• 第二步：[7, 12]，7 + (12 - 7) / 2 = 10，a[9] = 45
• 第三步：[10, 12]，10 + (12 - 10) / 2 = 11, a[11] = 49
• 第四步：直接找到48

代码实现：循环

//循环实现
public static void main(String[] args){
	int a[] = {1, 5, 8, 11, 19, 22, 31, 35, 40, 45, 48, 49, 55};
	int target = 48;
	System.out.println("target index : " + binarySearch_1(a, target));
}

public static int binarySearch_1(int[] a, int target){
	//初始化左侧查找的下标	
	int left = 0;
	//初始化右侧查找的下标
	int right = a.length - 1;
	int middle;
	while(left <= right){
		//计算中间值，为了更快的效率，使用位移操作，等同于(left + right) / 2
		middle = (left + right) >> 1;
		if(a[middle] < target){
			//需要寻找的值要比中间值大，这时候是右半边的查找，最右边的下标不用动，只需要更改最左侧下标
			left = middle + 1;
		}else if(a[middle] > target){
			//需要寻找的值比中间值要小，这时候是左半边的查找，最左边的下标不用动，只需要更改最右侧下标
			right = middle - 1;
		}else{
			//找到需要查找的值，直接返回下标
			return middle;
		}
	}
	//没找到
	return -1;
}

代码实现：递归

//递归实现
public static void main(String[] args){
	int a[] = {1, 5, 8, 11, 19, 22, 31, 35, 40, 45, 48, 49, 55};
	int target = 48;
	System.out.println("target index : " + binarySearch_2(a, target, 0, a.length - 1));
}

public static int binarySearch_2(int[] a, int target, int left, int right){
	//如果left的值大于right的值，说明没找到
	//如果目标值比最左侧的下标对应的值还小说明不存在这个值
	//如果目标值比最右侧的下标对应的值还大说明不存在这个值
	if(left > right || target < a[left] || target > a[right]){
		return -1;
	}
	//计算中间值，为了更快的效率，使用位移操作，等同于(left + right) / 2
	int middle = (left + right) >> 1;
	if(a[middle] < target){
		//需要寻找的值要比中间值大，这时候是右半边的查找，最右边的下标不用动，只需要更改最左侧下标
		left = middle + 1;
		//没找到，进行递归
		return binarySearch_2(a, target, left, right);
	}else if(a[middle] > target){
		//需要寻找的值比中间值要小，这时候是左半边的查找，最左边的下标不用动，只需要更改最右侧下标
		right = middle - 1;
		//没找到，进行递归
		return binarySearch_2(a, target, left, right);
	}else{
		//找到需要查找的值，直接返回下标
		return middle;
	}
}

以下是上面代码运行的结果