LeetCode - 动态规划 - 95. 不同的二叉搜索树 II

最新推荐文章于 2022-06-06 17:00:19 发布

-Bin

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本文探讨LeetCode中动态规划算法题——不同的二叉搜索树II，讲解如何生成由1至n构成的所有可能的二叉搜索树。通过深入分析题目要求，采用动态规划方法，利用ArrayList存储不同长度的二叉树结构，最终实现算法解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目 95. 不同的二叉搜索树 II

给定一个整数 n，生成所有由 1 … n 为节点所组成的二叉搜索树。
在这里插入图片描述
提示：

0 <= n <= 8

简单介绍：
难度：中等
使用语言：JAVA。
这道题来自leetcode题库的动态规划算法标签。

解题思路：
首先看题、分析题意：
1.数值不同，长度相同时，二叉搜索树的种类是一定的，所以我们可以采用动态规划的方法
2.把每个数字作为根节点，然后考虑左子树和右子树的可能
既然，我们已经分析出来题目的关键任务了，下面我们就可以开始思考实现了。
我们采用算法与数据结构的思路来剖析一下这题，

数据结构：
要实现对数据的操作，我们要先明确存储数据的数据结构。
1.ArrayList[] dp - 记录 [ 1 2 … len ] 的不同二叉树结构个数

代码

public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
    ArrayList<TreeNode>[] dp = new ArrayList[n + 1];
    dp[0] = new ArrayList<TreeNode>();
    if (n == 0) {
        return dp[0];
    }
    //空节点的二叉搜索树个数为0
    dp[0].add(null);
    //长度为 1 到 n
    for (int len = 1; len <= n; len++) {
        dp[len] = new ArrayList<TreeNode>();
        //将不同的数字作为根节点，只需要考虑到 len
        for (int root = 1; root <= len; root++) {
            int left = root - 1;  //左子树的长度
            int right = len - root; //右子树的长度
            for (TreeNode leftTree : dp[left]) {
                for (TreeNode rightTree : dp[right]) {
                    TreeNode treeRoot = new TreeNode(root);
                    treeRoot.left = leftTree;
                    //克隆右子树并且加上偏差
                    treeRoot.right = clone(rightTree, root);
                    dp[len].add(treeRoot);
                }
            }
        }
    }
    return dp[n];
}

private TreeNode clone(TreeNode n, int offset) {
    if (n == null) {
        return null;
    }
    TreeNode node = new TreeNode(n.val + offset);
    node.left = clone(n.left, offset);
    node.right = clone(n.right, offset);
    return node;
}