字典树的学习-LeetCode每日一题 2021-5-16

最新推荐文章于 2022-07-11 11:31:31 发布

驯碌

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分类专栏：笔记

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本文解析如何利用字典树数据结构解决LeetCode题目421，通过构建每位二进制映射的Trie树，实现快速查找整数异或最大值。讲解了Trie树的添加和查找操作，并展示了在解决数组异或问题上的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

字典树的学习

LeetCode 421. 数组中两个数的最大异或值
思路：用字典树保存每个整数的二进制串，然后使每个数都和字典树异或，获取该数和数组其他数异或的最大值。最后返回所有数最大值中的最大的那个。

class Trie{
public:

    Trie(Trie* left=nullptr, Trie* right=nullptr):left(left), right(right){};
    
    Trie* left;     // left 代表1
    Trie* right;    // right 代表 0
};


class Solution {
public:

    Trie* tr;

    void add(int num)
    {   // 创建 num 的字典
        int i = 30;
        Trie* t = tr;
        int tmp;
        for(;i>=0; --i) {
            tmp = (num >> i)&1;
            if(tmp) {
                if(!t->left) // 若该节点无，创建
                    t->left = new Trie();
                t = t->left;
            }
            else {
                if(!t->right)
                    t->right = new Trie();
                t = t->right;
            }
        }
    }

    int find(int num)
    {
        int maxNum = 0;
        int i = 30;     // 数据范围为0 -  2^31 -1 所以字典树高度设置为30+1 + 1;  
        int tmp;
        Trie* t = tr;
        for(; i>=0; --i) {
            tmp = (num>>i) & 1;
            if((tmp && t->right) || (!tmp && t->left)) {
                maxNum = (maxNum * 2) + 1;  
                t = (tmp ? t->right:t->left);
            }
            else {
                maxNum = maxNum*2;
                t = (tmp? t->left : t->right);
            }
        }

        return maxNum;
    }
    int findMaximumXOR(vector<int>& nums) {
        
        int ans = 0;
        int tmpMax;
        tr = new Trie();

        for(int num: nums) {
            add(num);
            tmpMax = find(num);
            ans = (ans > tmpMax ? ans : tmpMax);
        }

        return ans;
    }
};