分型的递归输出

分形，具有以非整数维形式充填空间的形态特征。通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。

一个盒状分形定义如下： 度为1的盒分形为：
X
度为2的盒分形为：
X X
X
X X
依次类推，如果B(n-1)表示n-1度的盒分形，则n度的盒分形递归定义如下：
B(n - 1) B(n - 1)

    B(n - 1)

B(n - 1) B(n - 1)
请画出度为n的盒分形的图形
输入格式:
输入一系列度，每行给出一个不大于7的正整数。输入的最后一行以-1表示输入结束

输出格式:
对于每个用例，输出用’X’标记的盒状分形。在每个测试用例后输出包含一个短划线“-”的一行。
输入样例:
1
2
3
4
-1
输出样例:
注意：每行的空格请输出完整
X
_
X X
X
X X
_
X X X X
X X
X X X X
X X
X
X X
X X X X
X X
X X X X
_
X X X X X X X X
X X X X
X X X X X X X X
X X X X
X X
X X X X
X X X X X X X X
X X X X
X X X X X X X X
X X X X
X X
X X X X
X X
X
X X
X X X X
X X
X X X X
X X X X X X X X
X X X X
X X X X X X X X
X X X X
X X
X X X X
X X X X X X X X
X X X X
X X X X X X X X
_

问题分析
n度分型的规模为3 ^ (n-1) * 3^(n-1)的正方形 ,所以我们用数组来盛放图形。用递归法。对于每个分型的小分型的边长为
m=3 ^ (n-2) ，也是正方形。设左下标的坐标为（x,y),其它图形坐标如图所示

解法
我用了两种方法
法一：是先直接把度为7(最大为7)的分型算出来，放到数组里，然后每次输入n时，就可以直接输出数组里的图形，而不用再调用函数了。用这种方法是因为本题中不只输入一个n，它不断地输入n，我们就需要不断地调用函数，那我就想让它就调用一次，所以我先把度为7的分型算出来，输入n时只需输出数组就行了。适用于输入的n比较多时
法二：输入一个n，则调用一次函数。适用于输入的n比较少时。
法一代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define MAX 750//7度n形分盒，最大规模为3^6=739.

char a[MAX][MAX];

void print(int n,int x,int y)
{
	if(n==1) a[x][y]='X';
	else
	{
		int m=pow(3,n-2);//每个分型的小分型的规模。
		print(n-1,x,y);//左上角 
		print(n-1,x,y+2*m);//右上角 
		print(n-1,x+m,y+m);//中间 
		print(n-1,x+2*m,y);//左下角 
		print(n-1,x+2*m,y+2*m); //右下角 
	}
 } 
int main()
{
	for(int i=0;i<pow(3,6);i++)
	{
		for(int j=0;j<pow(3,6);j++)
		{
			a[i][j]=' ';//初始化数组，如果不初始化会错误，别问我怎么知道的，呜呜呜呜呜
		}
	}
	print(7,0,0);
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n!=-1)
	{
		int len=pow(3,n-1);//分型规模
		for(int i=0;i<len;i++)
		{
			for(int j=0;j<len;j++)
			{
				printf("%c",a[i][j]);
			}
			printf("\n");
		}
		printf("_\n");
		scanf("%d",&n);
	}
	return 0;
}

法二：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define MAX 750//7度n形分盒，最大规模为3^6=739.

char a[MAX][MAX];

void print(int n,int x,int y)
{
	if(n==1) a[x][y]='X';
	else
	{
		int m=pow(3,n-2);//每个分型的小分型的规模。
		print(n-1,x,y);//左上角 
		print(n-1,x,y+2*m);//右上角 
		print(n-1,x+m,y+m);//中间 
		print(n-1,x+2*m,y);//左下角 
		print(n-1,x+2*m,y+2*m); //右下角 
	}
 } 

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n!=-1)
	{
		int len=pow(3,n-1);
	//初始化数组
		for(int i=0;i<len;i++)
		{
			for(int j=0;j<len;j++)
			{
				a[i][j]=' ';
				a[i][len]='\0';//字符串结束标志 
			}
		 } 
		 print(n,0,0);
		 //输出
		 for(int k=0;k<len;k++)//直接一行输出
		 	printf("%s\n",a[k]);
		printf("-\n");
		scanf("%d",&n);
	}
	return 0;
}

注意 在main函数中，第一个for循环中 a[i][len]=’\0’是字符串结束标志，这简便了输出图形，如果不设置它的话输出时候会用到两个for循环，而这个只需一个就行了。但是在法一中不能用，这是因为a[i][len]=’\0’ 是要占据一个空间的，而法一中每个数组空间都是固定的，不能变化了。