15. 三数之和

本文探讨了在给定整数数组中寻找所有不重复的三元组,使其和为零的问题。通过排序和双指针技巧,有效地解决了这一挑战,避免了重复解的出现。

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给定一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意:答案中不可以包含重复的三元组。

例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

满足要求的三元组集合为:
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

解题思路:
选定第一个数,因为和为零,经过排序后第一个数必定为复数,然后控制后两个数移动即可。
class Solution
{
public:
vector<vector>threeSum(vector&nums)
{
int i=0,j,k;
vector<vector>result;
if(nums.size()❤️)return result;
sort(nums.begin(),nums.end());
while(i<nums.size()-2&&nums[i]<=0)
{
j=i+1;
k=nums.size()-1;
while(j<k)
{
if(nums[j]+nums[k]==-nums[i])
{
vectorvecTemp={nums[i],nums[j],nums[k]};
result.push_back(vecTemp);
while(nums[j]==nums[++j]){}
while(nums[k]==nums[–k]){}
}
else if(nums[j]+nums[k]>-nums[i])
k–;
else j++;
}
while(nums[i]==nums[++i]){}
}
return result;
}
};

### C++ 实现三数之和问题 对于寻找数组中三个数相加等于零的问题,可以采用双指针方法来优化暴力求解的时间复杂度。具体来说,在遍历过程中固定一个数值作为目标值的相反数,然后利用两个指针对剩余部分进行扫描。 #### 排序与去重 首先对输入数组 `nums` 进行升序排列以便后续操作,并去除重复元素以减少不必要的计算量: ```cpp std::sort(nums.begin(), nums.end()); auto last = std::unique(nums.begin(), nums.end()); nums.erase(last, nums.end()); ``` #### 双指针查找组合 接着定义外层循环用于选取当前考察的目标值;内嵌两层循环分别指向待查区间的两端,逐步向中间靠拢直至找到满足条件的一组解或将要交错为止: ```cpp for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) { int target = -nums[i]; int start = i + 1; int end = nums.size() - 1; while (start < end) { if (nums[start] + nums[end] == target) { result.push_back({nums[i], nums[start], nums[end]}); // 跳过相同元素防止重复记录 while (start < end && nums[start] == nums[++start]); while (start < end && nums[end] == nums[--end]); } else if (nums[start] + nums[end] < target) { ++start; } else { --end; } } // 避免再次选到相同的起始点 while (i + 1 < nums.size() && nums[i + 1] == nums[i]) ++i; } ``` 此段代码实现了高效的三数之和查询功能[^1]。为了保证结果集中不含冗余项,在每次成功匹配后均需跳过连续出现的相同数字序列。
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