36. 有效的数独

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。

示例 1:

输入:
[
[“5”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],
[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],
[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],
[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],
[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],
[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],
[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],
[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],
[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]
]
输出: true
示例 2:

输入:
[
[“8”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],
[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],
[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],
[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],
[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],
[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],
[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],
[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],
[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。
说明:

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。
给定数独永远是 9x9 形式的。

解题思路：
分别写三个矩阵或者哈希表，代表行、列、33矩阵中元素的出现次数，[][]第一个代表行或者列或者矩阵相对位置，第二个代表1-9每个数出现次数。
需注意的是33矩阵的表示，第一个应该为i/33+j/3。
c++代码如下：
class Solution {
public:
bool isValidSudoku(vector<vector>& board)
{
int table1[9][9]={0},table2[9][9]={0},table3[9][9]={0};
int i=0,j=0;
int index=0;
for(;i<9;i++)
{
for(;j<9;j++)
{
if(board[i][j]!=)
{
index=board[i][j]-49;
table1[i][index]++;
//行散列表
if(table[i][index]>1)return false;
//列散列表
table2[i][index]++;
if(table2[j][index]>1)return false;
//33对应散列表
table[i/33+j/3][index]++;
if(table[i/33+j/3][index]>1)return false;
}
}
}
return true;
}
};