骜蛟的博客

文章目录第二章 lebesgue测度前言2.1 点集的Lebesgue外测度定义 2.1定理 2.1 （RnR^nRn 中点集的外测度性质）推论 2.2定理 2.4定理 2.5 （平移不变性）2.2 可测集与测度前言定义 2.2定理2.6（可测集的性质）定理 2.7（递增可测集列的测度运算）推论 2.8（递减可测集列的测度运算）Fatou 引理第二章 lebesgue测度前言积分的定义以及一个函数的可积性，是与相应的下方图形面积如何确定以及面积是否存在密切相关的。于是，如果我们想要建立能够应用与更大函

文章目录集合与点集31.5 RnR^ nRn中的基本点集1.5.1 闭集定义闭包闭集的运算性质Cantor闭集套定理1.5.2开集定义开集的运算性质内点内核边界点定理定理1定理2插曲-覆盖开覆盖子覆盖Heine-Borel 有限子覆盖定理定理紧集1.5.3 Borel集1.5.4 Cantor（三分）集定义性质1）C是非空有界闭集2）C=C',称为完全集3）C无内点4) C的基数是c（也就是连续基数，等同于【0，1】）集合与点集31.5 RnR^ nRn中的基本点集1.5.1 闭集定义设 E⊂R

文章目录集合与点集21.4RnR^ nRn中点与点之间的距离·点集的极限点点与点之间的距离1.4.1点集的直径、点的（球）领域、矩体点集的直径球领域矩体1.4.2 点集的极限点极限点或聚点定义**定理**孤立点定理Bolazno-Weierstrass定理集合与点集21.4RnR^ nRn中点与点之间的距离·点集的极限点点与点之间的距离向量的模就是两点的距离 d(x,y)=∣x−y∣d(x,y)=\vert x-y \vertd(x,y)=∣x−y∣注：我们称 RnR^nRn 为n维欧氏空间（欧

文章目录前言第一章 集合与点集11.1集合与子集合集合子集合集合族/集合列1.2集合的运算并与交差与补集合列的极限递减/递增集合列极限集上下极限集1.3映射与基数1.3.1 映射单射满射逆映射、复合映射特征函数幂集单调映射的不动点1.3.2基数/势定义无限集中常见基数1）自然数集N的基数·可列集2）R的基数·不可数集前言这是我自己学习实变函数写的摘要笔记，详细学习还得看书。《实变函数论》周民强 北京大学出版社 第三版第一章 集合与点集11.1集合与子集合集合注意：属于∈\in∈，不属于∉