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RSS订阅原创 MIT_18.03_微分方程_Paul-Dirac_δ_Function_狄拉克函数_Notes
狄拉克δ函数引首先了解一下什么是单位脉冲 unit impulse其实就是单位冲量对系统的影响写成一个微分方程y′′+y=1huoh(t)y'' + y = \frac{1}{h}u_{oh}(t)y′′+y=h1uoh(t)我们的任务是研究单位脉冲对系统的影响，于是Laplace变换来乐（大雾）1huoh(t)=1h(u(t)−u(t−h))⇝1h1−e−hss\f...
2020-01-30 01:44:51
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原创 MIT_18.03_微分方程_Convolution_卷积_Notes
Convolution引已知两个拉普拉斯变换结果F(s),G(s)F(s),G(s)F(s),G(s),F(s)=∫0∞e−stf(t)dtG(s)=∫0∞e−stg(t)dtF(s) = \int_{0}^{\infty}e^{-st}f(t)dt\\G(s) = \int_{0}^{\infty}e^{-st}g(t)dtF(s)=∫0∞e−stf(t)dtG(s)=∫0∞e−...
2020-01-30 01:36:27
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原创 MIT_18.03_微分方程_Laplace_Transform_拉普拉斯变换_Notes
Laplace Transform引对于幂级数 power series∑0∞anxn=A(x)\sum_{0}^{\infty}{a_{n}x^n} = A(x)0∑∞anxn=A(x)左边看成关于n的函数 n从0，1，2…取到∞\infty∞那么当n的取值从离散变为连续 时，会发生什么？…t从0连续取到∞\infty∞，再求和…∫0∞a(t)xtdt=A(x)\int_...
2020-01-30 01:29:05
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原创 MIT_18.03_微分方程_Fourier_Series_傅里叶级数_Notes
Fourier Series文章目录Fourier Series引Orthogonal 正交化Projection 投影性质/简化运算Uniqueness 唯一性奇偶性收敛性拓展：迪利克雷条件核心拓展 Extension改变周期周期延拓具体解法系统响应系统响应引对于二阶常系数非齐次ODE y′′+ay′+by=f(t)y'' + ay' + by = f(t)y′′+ay′+by=f(t...
2020-01-19 12:39:23
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空空如也
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