二叉树复习知识点

结点拥有的子树数称为结点的度（degree）。度为0的结点称为叶结点或终端结点；度不为0的结点称为非终端结点或分支结点。除根结点外，分支结点也称为内部结点。树的度是树内各结点的度的最大值。

结点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。其双亲在同一层的结点互为堂兄弟。树中结点的最大层次称为树的深度（depth）或高度。

特殊二叉树

1、斜树。所有结点都只有左子树的二叉树是左斜树，所有结点都只有右子树的二叉树叫右斜树，这两种树统称为斜树。
2、满二叉树。在一棵二叉树中，如果所有分支结点都存在左子树和右子树，并且所有的叶子都在同一层上，这样的二叉树称为满二叉树。
3、完全二叉树。对于一棵具有n个结点的二叉树按层序编号，如果编号i的结点与同样深度满二叉树中编号为i的结点在二叉树中的位置完全相同，则称这棵树为完全二叉树。满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。

二叉树性质

1、二叉树的第i层最多有2^(i-1)个结点。
2、深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点。
3、对于任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n₀，度为2的结点数为n₂，则 n₀=n₂+1。
4、具有n个结点的完全二叉树的深度为$\lfloor log2n\rfloor$+1(表示向下取整)
5、如果对一棵有n个结点的完全二叉树（其深度为$\lfloor log2n\rfloor$+1）的结点按层序编号那么：
1、如果i=1，则i是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲是结点$\lfloor i/2\rfloor$。
2、如果2i>n，则结点i无左孩子，（结点i为叶子结点）；否则其左孩子是结点2i。
3、如果2i+1>n,则结点i无右孩子；否则其右孩子是2i+1；