L1-6 整除光棍（20 分) java详解

最新推荐文章于 2025-03-24 20:31:49 发布

NewGe6

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分类专栏： Java

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本文介绍了一种算法，用于寻找能够被特定奇数整除的最小光棍数及其位数。光棍数是指由连续的1组成的数字。通过逐步增加光棍数的位数并检查其是否能被输入的奇数整除，最终找到符合条件的最小光棍数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：
在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：
31
输出样例：
3584229390681 15

import java.math.*;
import java.util.*;
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        BigInteger s = new BigInteger("0");
        BigInteger x = sc.nextBigInteger();

        for (int i = 1;;i++) {
        	s = s.multiply(new BigInteger("10")); // s* 10  返回s *10的值
        	s = s.add(new BigInteger("1")); // 's'+'1' 在个位补1  例如从0开始，s的值变依次转变为 0 1 11 111 1111
        	if(s.mod(x).equals(new BigInteger("0"))) {  //如果s除以输入的数模为0
        		System.out.println(s.divide(x).toString() + " " + i); // 输出s除以输入的数 + 1的个数
        	  	break;
        	}
        }

    }
}