【note】【数据结构与算法】1-复杂度分析

本文深入解析了算法的时间复杂度概念,包括分析原则如循环执行次数、加法与乘法法则,以及复杂度量级从非多项式到多项式的分类。探讨了在不同情况下,如最好、最坏和平均情况下的时间复杂度评估。

所有代码的执行时间T(n)与每行代码的执行次数n成正比。即T(n)=O(f(n))。

 

分析原则:

1、只关注循环执行次数最多的一段代码。

2、加法法则:总复杂度等于量级最大的代码段复杂度。

3、乘法法则:嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积。

 

复杂度量级:

     1、非多项式量级:O(2n)、O(n!)

      2、多项式量级:常量级O(1)、对数阶O(logn)、线性阶O(n)、线性对数阶O(nlogn)、平方阶O(n2)、k次方阶O(nk)

 

分类:

  1. 最好情况的时间复杂度
  2. 最坏情况的时间复杂度
  3. 平均情况时间复杂度
  4. 均摊时间复杂度
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