1664. 生成平衡数组的方案数

难度：中等
题意：

给你一个整数数组 nums 。你需要选择 恰好 一个下标（下标从 0 开始）并删除对应的元素。请注意剩下元素的下标可能会因为删除操作而发生改变。
比方说，如果 nums = [6,1,7,4,1] ，那么：
选择删除下标 1 ，剩下的数组为 nums = [6,7,4,1] 。
选择删除下标 2 ，剩下的数组为 nums = [6,1,4,1] 。
选择删除下标 4 ，剩下的数组为 nums = [6,1,7,4] 。
如果一个数组满足奇数下标元素的和与偶数下标元素的和相等，该数组就是一个 平衡数组 。
请你返回删除操作后，剩下的数组 nums 是 平衡数组 的 方案数 。

示例 1：

输入：nums = [2,1,6,4]
输出：1
解释：
删除下标 0 ：[1,6,4] -> 偶数元素下标为：1 + 4 = 5 。奇数元素下标为：6 。不平衡。
删除下标 1 ：[2,6,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：6 。平衡。
删除下标 2 ：[2,1,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：1 。不平衡。
删除下标 3 ：[2,1,6] -> 偶数元素下标为：2 + 6 = 8 。奇数元素下标为：1 。不平衡。
只有一种让剩余数组成为平衡数组的方案。
示例 2：

输入：nums = [1,1,1]
输出：3
解释：你可以删除任意元素，剩余数组都是平衡数组。
示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：0
解释：不管删除哪个元素，剩下数组都不是平衡数组。

提示：

1 <= nums.length <= 105

1 <= nums[i] <= 104

题解：动态规划

class Solution {
public:
    int waysToMakeFair(vector<int>& nums) {
        // 模拟
        // 删除之后原本数组的奇偶性发生变化
        // 下标为i的 左边 的奇数位之和，以及偶数位之和
        int sum_left_j = 0, sum_left_o = 0;
        // 下标为i的 右边 的奇数位之和，以及偶数位之和
        int sum_right_j = 0, sum_right_o = 0;
        int ans = 0;
​
        // 下标为-1（虚拟的存在）的 右边 的奇数位之和，以及偶数位之和
        for(int i=0; i<nums.size(); ++i)
        {
            // 原数组 偶数位和
            if(i%2==0)
                sum_right_o += nums[i];
            // 原数组 奇数位和
            else
                sum_right_j += nums[i];
        }
​
        for(int i=0; i<nums.size(); ++i)
        {
            // 删除原数组中下标为i的数值
            // i之前的奇偶下标情况不变，i之后的奇偶性相反
            // 如果i是偶数,删掉i之后,在i右侧偶数和需要减去nums[i],然后i右侧奇偶性反转;
            // 若i为奇数,删掉i之后,在i右侧奇数和需要减去nums[i],然后i右侧奇偶性反转;
            if(i%2==0)
            {
                sum_right_o -= nums[i];
            }
            else
            {
               sum_right_j -= nums[i];
            }
            // 判断删除i之后的数组是否为平衡数组
            if((sum_left_o + sum_right_j) == (sum_left_j+sum_right_o))
                ++ans;
​
            // 完成判断之后，在删掉i+1之前，需要将i加入到左边的数组，注意i的左侧奇偶性不变;
            // 如果i为偶数，则加入到左边偶数数组和;
            // 如果i为奇数，则加入到左边奇数数组和;
            if(i%2==0)
            {
                sum_left_o += nums[i];
            }
            else
            {
                sum_left_j += nums[i];
            }
        }
​
        return ans;
    }
};