C Language 树和二叉树 - 哈夫曼树（十六）

话不多说，直接上车~

1.初识哈夫曼树

• 路径：从结点A到E之间路径为：A-C-D-E , 路径长度为3
  

• 结点带权路径长度：例如A-E之间的路径长度为3，带权路径为WPL(权重*路径长度)=3 * 8 = 24

哈夫曼树的研究是什么？

在n0个带权叶子结点构成的二叉树中，带权路径长度WPL最小的二叉树成为哈夫曼树（Huffman tree）或最优二叉树。

2.创建哈夫曼树（最优二叉树构造法）

• 带权叶子结点如下：

构造方法口诀：

• 构造森林全是根

在6个根之中，1、5权重是最小的，所以单独选出来

• 选用两小造新树

用5、6两颗小树生成新的新树

• 删除两小添新人

• 重复2、3剩单根

反复重复，然后完成哈夫曼树的构造

最优二叉树构成为：

WPL=1x5+5x5+7x4+8x3+12x2+15x1 =121

一颗有n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点

2.哈夫曼树算法：

1. 根据n0个带权值的二叉树，一共有2n-1个结点树，其带权值二叉树左右子树都为空。
2. 在森林中选取两颗权值最小的树构成新树
3. 构建2n-1个空间的数组大小用来存储所有的结点以及树
4. 用得到的新树代替之前两小树
5. 一直重复2 4 直到只含一棵树为止。

算法如下：

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>