多边形面积计算-C

通过C语言计算多边形的面积

多组输入，第一个正整数 T (1 ≤ N ≤ 1000) 表示组数。 每组第一行一个正整数 N (3 ≤ N ≤ 1000) 表示多边形的顶点个数， 接下来 n 行，每行两个数字，分别表示该点的X、Y坐标（0 ≤ X,Y ≤ 32767）。所有点的坐标互不相同。

输出一个浮点数，表示该多边形的面积。浮点数保留两位小数。

样例输入 ：
1
4
1 0
3 0
1 2
3 3
样例输出：
5.00

（多边形的面积计算公式（如鞋带公式）假设顶点是按顺序（顺时针或逆时针）给出的。如果顶点顺序混乱，计算结果可能会不准确。通过排序，可以确保顶点顺序的一致性，从而保证面积计算的正确性。）

//多边形排序
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

typedef struct {
    int x;
    int y;
} Point;

// 计算两点之间的距离
double distance(Point p1, Point p2) {
    return sqrt((p1.x - p2.x) * (p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y) * (p1.y - p2.y));
}

// 计算极角
double polarAngle(Point p1, Point p2) {
    return atan2(p2.y - p1.y, p2.x - p1.x);
}

// 比较函数，用于快速排序
int compare(const void *a, const void *b, void *base) {
    Point *p1 = (Point *)a;
    Point *p2 = (Point *)b;
    Point *basePoint = (Point *)base;

    double angle1 = polarAngle(*basePoint, *p1);
    double angle2 = polarAngle(*basePoint, *p2);

    if (angle1 < angle2) return -1;
    if (angle1 > angle2) return 1;
    return 0;
}

// 计算多边形的面积
double polygonArea(int n, Point points[]) {
    double area = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int j = (i + 1) % n;
        area += points[i].x * points[j].y - points[j].x * points[i].y;
    }
    return fabs(area) / 2.0;
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);

    while (T--) {
        int N;
        scanf("%d", &N);

        Point *points = (Point *)malloc(N * sizeof(Point));
        if (points == NULL) {
            printf("Memory allocation failed.\n");
            return 1;
        }

        // 输入点的坐标
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            scanf("%d %d", &points[i].x, &points[i].y);
        }

        // 找到最低点（如果存在多个最低点，选择最左边的）
        Point basePoint = points[0];
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            if (points[i].y < basePoint.y || (points[i].y == basePoint.y && points[i].x < basePoint.x)) {
                basePoint = points[i];
            }
        }

        // 根据极角对点进行排序
        qsort_r(points, N, sizeof(Point), compare, &basePoint);

        // 计算多边形的面积
        double area = polygonArea(N, points);
        printf("%.2f\n", area);

        free(points);
    }

    return 0;
}