常用的数据结构以及算法

本文介绍了数据结构中的基本概念,包括线性表(顺序表、链表)、栈、队列、串(字符串)以及树与二叉树的性质。线性表提供了各种操作如插入、删除,栈遵循后进先出原则,队列则遵循先进先出。字符串是字符序列,树和二叉树则涉及节点、子树和遍历等概念。这些基础知识对于理解和实现程序至关重要。

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常用的数据结构

PASCAL之父,瑞士著名计算机科学家沃思(Niklaus Wirth)教授曾提出:算法+数据结构=程序。可以看出数据结构和算法是程序的两个重要组成部分,数据结构是指数据的逻辑结构和存储方法,而算法是指对数据的操作方法。

1.线性表

线性表按存储方式可分为顺序表和链表。线性表的基本运算是指对线性表的操作,常见的包括:求长度、置空表、遍历、查找、修改、删除、插入、排序等。此外还有复杂的运算,比如线性表的合并、反转、求中值、删除重复元素等。

顺序表对应数组,STL中vector也是这样实现的。顺序表的特点是元素按逻辑顺序依次存储在一块连续的存储空间中,故是一种随机存取结构。操作时间复杂度:查询、修改、求长度O(1),插入、删除、遍历O(n)。

链表包括单链表、循环链表、双向链表和静态链表等。链表采用动态存储分配方式,需要时申请,不需要时释放。操作时间复杂度:插入、删除O(1),查询、修改、遍历、求长度O(n)。空间性能方面,顺序表的存储空间是静态分配的,需提前确定其大小,更改的话容易造成浪费。适用于存储规模确定,不经常变更或变更不大的场合;动态链表是动态分配空间的,不容易溢出。适用于长度变化大的场合。但由于要存储指针,故空间利用率较低。

2.栈

栈(stack)是限定在尾部进行插入和删除操作的线性表。允许插入和删除操作的称为栈顶(top),另一端称为栈底(bottom)。因此,栈的操作是后进先出原则进行的。栈的基本运算包括:置空栈、入栈、出栈、取栈顶元素和判空。由于栈是受限的线性表࿰

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