归并排序的非递归版本

归并排序的非递归版本

相信递归版本的大家都会写，那么非递归版本的呢，众所周知，过多的递归调用会影响代码运行的效率，还会有爆栈的危险，那么写成非递归版本就万事大吉了。

我们把递归版本的理解了，就可以容易的写出非递归版本，首先就是从长度为1的有序序列开始，每次合并相邻的两端长度为L的序列，合并完后，长度加倍，继续合并，直到整个序列有序。

展示成归并树的形式如下。

空间开销只需要O(N)就可以了，和递归的一样只需要一个Tmp数组。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int max_n = 1e5;

int N;
int A[max_n + 50], Tmp[max_n + 50];

void merge(int A[], int Tmp[], int s, int m, int e) {
	//s是要合并的两端有序序列的起点，m+1是第二段有序序列的起点，e是终点。
	//这个函数和递归版本的基本一致
    int pb = 0;
    int p1 = s, p2 = m + 1;
    while (p1 <= m && p2 <=e) {
        if (A[p1] < A[p2]) 
            Tmp[pb++] = A[p1++];
        else              
            Tmp[pb++] = A[p2++];
    }

    while (p1 <= m) Tmp[pb++] = A[p1++];
    while (p2 <= e) Tmp[pb++] = A[p2++];
    for (int i = 0; i < e-s+1; i++) {
        A[s+i] = Tmp[i];
    }
}

void Merge_Sort(int A[], int Tmp[], int N) {
	//每次要合并的两个有序序列的长度，从1开始。
    for (int l = 1; l < N; l *= 2) {
    	//要合并的两段有序序列的起始坐标，注意不要越界。
        for (int i = 0; i+l-1 < N; i += 2 * l) {
            merge(A, Tmp, i,  i+l-1, min(N-1, i+2*l-1));
        }
    }
}

int main() {
    cin >> N;
    for (int i = 0; i < N; i++) cin >> A[i];
    Merge_Sort(A, Tmp, N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cout << A[i];
        if (i != N-1) cout << " ";
    }
    return 0;
}

测试点只有九个，代码正确性有待验证，如有错误希望大家指出。