1007 素数对猜想（20 分）

最新推荐文章于 2022-11-12 16:48:44 发布

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本文探讨了1007素数对猜想，提供了两种算法实现：一种是基于isPrime函数的传统方法，另一种是采用欧拉筛法进行优化，实现了O(n)的时间复杂度，展示了如何在给定范围内找出所有满足条件的素数对。

1007 素数对猜想（20 分）

在这里插入图片描述

输入格式:
输入在一行给出正整数N。

输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:
20
输出样例:
4

AC代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int isPrime(int x);
int main() {
	int N, Temp = 2, cnt = 0;
	cin >> N;
	for (int i = 3; i <= N; i++)
		if (isPrime(i)) { if ((i - Temp) == 2) cnt++; Temp = i; }
	cout << cnt;
	return 0;
}
int isPrime(int x) {
	int ret = 1;
	for (int i = 2; i <= sqrt(x); i++) if (x%i == 0) { ret = 0; break; }
	if (x == 1) ret = 0;
	return ret;
}

二刷欧拉筛O(n)复杂度AC代码

使用模版【模版】欧拉筛

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define MaxSize 100010    //最大数据量
using namespace std;
int n, cnt;  //数据量  素数个数
int prime[MaxSize]; //存放素数
int v[MaxSize]; //是否访问过
void ola(int n){        //欧拉筛 O(n)复杂度
    for (int i = 2; i <= n; i++){
        if (!v[i]) prime[cnt++] = i;
        for (int j = 0; j < cnt && i*prime[j] <= n; j++){
            v[i*prime[j]] = 1;
            if (i%prime[j] == 0) break;     //实现O(n)的关键
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d", &n);
    ola(n);   //获取n以内的素数放入prime[i]内
    int ret = 0;
    for (int i = 1; i < cnt; i++)
        if (prime[i] - prime[i-1] == 2) ret++;
    printf("%d\n", ret);
    return 0;
}