幻灯片

最新推荐文章于 2025-03-14 21:48:44 发布

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分类专栏：纪中题目 # 其它算法文章标签：纪中题目离散化差分

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博客围绕纪中jzoj 1609题目展开，题目是n个幻灯片映在一起，求不同位置颜色和的种类数。数据范围跨度大，解题思路是先处理幻灯片粘着不重合的特殊情况，再进行离散化（排序、去重并放回原位），最后用差分推出颜色并统计个数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

$幻灯片$

题目链接：jzoj 1609

题目大意

有n个幻灯片映在一起，每个幻灯片的的左上角是a1,a2,右上角是a3,a4,颜色是a5当多个幻灯片在同一个位置时，那个位置的颜色就是他们的和，求有多少种颜色。

样例输入

样例输出

数据范围

对于 $50 ％$ 的数据， $0<=X1,Y1,X2,Y2<=10^2$ 。
对于 $100 ％$ 的数据， $0<=X1,Y1,X2,Y2<=10^9；1<=N<=100$ 。

思路

这道题要用到离散化和差分。
不过一开始，为了处理两个幻灯片粘着却不重合的特殊情况，我们要做一些处理（幻灯片的边加 $0.5$ 或减 $0.5$ ）。
接着，我们要离散化。离散化之前，要排序和去重，还要把去重后的坐标放回原位。
然后，我们可以用差分，推出每一个地方的颜色。我们在推的过程中，可以统计出颜色的个数了。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct note
{
	int x1,y1,x2,y2,c;
}a[101];
int n,b[801],k,l,f[1001][1001],ans;
bool in[10001];
int main()
{
//	freopen("b.in","r",stdin);
//	freopen("b.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);//读入
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d%d%d%d",&a[i].x1,&a[i].y1,&a[i].x2,&a[i].y2,&a[i].c);//读入
		b[++k]=a[i].x1-0.5;//去除粘着却不重合的情况
		b[++k]=a[i].y1-0.5;
		b[++k]=a[i].x2+0.5;
		b[++k]=a[i].y2+0.5;
		b[++k]=a[i].x1+=0.5;
		b[++k]=a[i].y1+=0.5;
		b[++k]=a[i].x2-=0.5;
		b[++k]=a[i].y2-=0.5;
	}
	sort(b+1,b+k+1);//排序
	l=unique(b+1,b+k+1)-b-1;//去重
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i].x1=lower_bound(b+1,b+l+1,a[i].x1)-b;//离散化
		a[i].y1=lower_bound(b+1,b+l+1,a[i].y1)-b;
		a[i].x2=lower_bound(b+1,b+l+1,a[i].x2)-b;
		a[i].y2=lower_bound(b+1,b+l+1,a[i].y2)-b;
		//四个角
		f[a[i].x1][a[i].y1]+=a[i].c;//左上角
		f[a[i].x2+1][a[i].y2+1]+=a[i].c;//右下角
		f[a[i].x1][a[i].y2+1]-=a[i].c;//右上角
		f[a[i].x2+1][a[i].y1]-=a[i].c;//左下角
	}
	for (int i=1;i<=l;i++)
	for (int j=1;j<=l;j++)
	{
		f[i][j]+=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1];//差分
		if (f[i][j]&&!in[f[i][j]])//如果有颜色且颜色没标记过
		{
			in[f[i][j]]=1;//标记
			ans++;//颜色数加一
		}
	}
	printf("%d",ans);//输出颜色数
//	fclose(stdin);
//	fclose(stdout);
	return 0;
}