-363. 矩形区域不超过 K 的最大数值和

题目描述

给你一个 m x n 的矩阵 matrix 和一个整数 k ，找出并返回矩阵内部矩形区域的不超过 k 的最大数值和。

题目数据保证总会存在一个数值和不超过 k 的矩形区域。

样例

示例 1：

输入：matrix = [[1,0,1],[0,-2,3]], k = 2
输出：2
解释：蓝色边框圈出来的矩形区域 [[0, 1], [-2, 3]] 的数值和是 2，且 2 是不超过 k 的最大数字（k = 2）。

示例 2：
输入：matrix = [[2,2,-1]], k = 3
输出：3

思路

美好的一天从 hard DP结束~
直接贴DP的题解：
Java，从暴力开始优化，配图配注释

代码

class Solution {
    public int maxSumSubmatrix(int[][] matrix, int k) {
    	int rows = matrix.length;
    	int cols = matrix[0].length;
    	int MM = Integer.MIN_VALUE;
    	//枚举左边界
    	for(int l = 0;l < cols;l++) {
    		int []rowSum = new int[rows];
    		//枚举右边界
    		for(int r = l;r < cols;r++) {
    			for(int i = 0;i < rows;i++)
    				rowSum[i] += matrix[i][r];
    			
    			//求rowSum数组的连续子数组 的 和
    			//和要尽量大且不大于k
    			MM = Math.max(MM, dpmax(rowSum,k));
    		}
    		
    	}
    	return MM;
    }
    
    private int dpmax(int []arr,int k) {
    	int rollSum = 0;
    	int rollMax = Integer.MIN_VALUE;
    	for(int i = 0;i < arr.length;i++) {
    		if(rollSum <= 0)
    			rollSum = arr[i];
    		else
    			rollSum += arr[i];
    		if(rollSum > rollMax)
    			rollMax = rollSum;
    	}
    	if(rollMax <= k)
    		return rollMax;
    	
    	//如果k比最大连续子列和小，就得暴力
    	int MM = Integer.MIN_VALUE;
    	for(int l = 0;l < arr.length;l++) {
    		int sum = 0;
    		for(int r = l; r < arr.length;r++) {
    			sum += arr[r];
    			if(sum > MM && sum <= k)
    				MM = sum;
    			if(MM == k)
    				return k;
    				
    		}
    	}
    	return MM;
    }
}