【leetcode】744.寻找比目标字母大的最小字母 （多种方法开阔思路，java实现，二分查找）

题目

744. 寻找比目标字母大的最小字母

给你一个排序后的字符列表 letters ，列表中只包含小写英文字母。另给出一个目标字母 target，请你寻找在这一有序列表里比目标字母大的最小字母。

在比较时，字母是依序循环出现的。举个例子：

• 如果目标字母 target = 'z' 并且字符列表为 letters = ['a', 'b']，则答案返回 'a'

示例：

输入:
letters = ["c", "f", "j"]
target = "a"
输出: "c"

输入:
letters = ["c", "f", "j"]
target = "c"
输出: "f"

输入:
letters = ["c", "f", "j"]
target = "d"
输出: "f"

输入:
letters = ["c", "f", "j"]
target = "g"
输出: "j"

输入:
letters = ["c", "f", "j"]
target = "j"
输出: "c"

输入:
letters = ["c", "f", "j"]
target = "k"
输出: "c"

提示：

1. letters长度范围在[2, 10000]区间内。
2. letters 仅由小写字母组成，最少包含两个不同的字母。
3. 目标字母target 是一个小写字母。

分析

方法一：记录存在的字母

算法：

• 我们可以扫描 letters 记录字母是否存在。我们可以用大小为 26 的数组或者 Set 来实现。
• 然后，从下一个字母（从比目标大一个的字母开始）开始检查一下是否存在。如果有的话则是答案。

class Solution {
    public char nextGreatestLetter(char[] letters, char target) {
        boolean[] seen = new boolean[26];
        for (char c: letters)
            seen[c - 'a'] = true;

        while (true) {
            target++;
            if (target > 'z') target = 'a';
            if (seen[target - 'a']) return target;
        }
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)。N 指的是 letters 的长度，我们扫描数组的每个元素。
• 空间复杂度：O(1)。seen 最大的空间为 26。

方法二：线性扫描

算法：
由于 letters 已经有序，当我们从左往右扫描找到比目标字母大字母则该字母就是答案。否则(letters 不为空)答案将是 letters[0]。

class Solution {
    public char nextGreatestLetter(char[] letters, char target) {
        for (char c: letters)
            if (c > target) return c;
        return letters[0];
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)。NN 指的是 letters 的长度，我们扫描数组的每个元素。
• 空间复杂度：O(1)。只使用了指针。

方法三：二分查找

算法：

• 如方法二一样，我们想要在有序数组中查找比目标字母大的最小字母，可以使用二分查找：让我们找到最右边的位置将 target 插入 letters 中，以便它保持排序。

• 二分查找分几轮进行，在每一轮中我们保持循环始终在区间 [lo，hi]。让 mi = (lo + hi) / 2。若 letters[mi] <= target，则我们修改查找区间为 [mi + 1, hi]，否则，我们修改为 [lo, mi]

• 最后，如果插入位置是最后一个位置 letters.length，则返回 letters[0]。这就是模运算的运用。

class Solution {
    public char nextGreatestLetter(char[] letters, char target) {
        int lo = 0, hi = letters.length;
        while (lo < hi) {
            int mi = lo + (hi - lo) / 2;
            if (letters[mi] <= target) lo = mi + 1;
            else hi = mi;
        }
        return letters[lo % letters.length];
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O*(logN)。N 指的是 letters 的长度，我们只查看数组中的 logn* 个元素。
• 空间复杂度：O(1)。只使用了指针。