HDU-1937 Finding Seats 二维尺取法

最新推荐文章于 2020-12-17 01:29:53 发布

嘘……一只bug

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分类专栏：二分尺取单调栈队列 OJ题文章标签：尺取法

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二分尺取单调栈队列

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Finding Seats
题意
找一个长方形，长方形中中的座位数量需要大于等于K，求满足条件的最小的长方形的面积
思路
原先想的是暴力加上剪枝，但是最坏复杂度还是1e8，果断T了。之后想到尺取法，只不过这种尺取法是二维的，只要稍加处理还是很好写的。
我们遍历长方形的上下界，然后尺取的求满足条件的最优解。

图中i指向长方形的上边界，j指向下边界。l，r指向的都是列，当r右移的时候sum+=3，当l右移的时候sum-=1，根据sum和K的大小比较确定l，r的移动方向当sum<K时，将r右移，否则，将l右移。对于l，r每移动一列sum的变化值我们可以对每一列根据空位进行前缀求和，这样变化值就可以o(1)的求出来( $s u m [j] [r] - s u m [i] [r] 或者 s u m [j] [l] - s u m [i] [l]$ )。单组样例的复杂度是o(1e6)
代码

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long ul;
typedef unsigned long long ull;
#define pi acos(-1.0)
#define e exp(1.0)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define fir first
#define sec second
#define scf scanf
#define prf printf
typedef pair<ll,ll> pa;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll MAX_R=360;
char Ma[MAX_R][MAX_R];
ll R,C,K;
ll sum[MAX_R][MAX_R];
int main()
{
//  freopen(".../.txt","w",stdout);
//  freopen(".../.txt","r",stdin);
	ios::sync_with_stdio(false);
	ll i,j,k,x,y;
	while(cin>>R>>C>>K&&(R||C||K)){
		for(i=1;i<=R;i++)
		cin>>Ma[i]+1;
		for(j=1;j<=C;j++){//前缀和预处理
			sum[0][j]=0;
			for(i=1;i<=R;i++){
				sum[i][j]=sum[i-1][j];
				if(Ma[i][j]=='.')
				sum[i][j]++;
			}
		}
//		cout<<do_(1,1,2,3)<<endl;
		ll ans=INF,l,r;
		for(i=1;i<=R;i++){
			for(j=i;j<=R;j++){
				if((j-i+1)>ans)//单列的面积已经比已知答案大了，跳过
				break;
				l=r=1;
				ll tmp=0;
				bool flag=1;
				while(l<=r&&r<=C){
					if(flag)
					tmp+=(sum[j][r]-sum[i-1][r]);
					if(tmp<K){
						r++;
						flag=1;
					}
					else{
						ans=min(ans,(j-i+1)*(r-l+1));
//						cout<<"("<<i<<","<<l<<")"<<"("<<j<<","<<r<<")"<<endl;
						tmp-=(sum[j][l]-sum[i-1][l]);
						l++;
						flag=0;
						if(l>r){
							r=l;
							flag=1;
						}
					}
				}
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}