多味的LeetCode --- 110. 平衡二叉树

题目描述：

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true

提示：

• 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
• -104 <= Node.val <= 104

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解题思路:

判断一棵二叉树是不是平衡树，当且仅当其所有子树也都是平衡二叉树。因此，可以使用递归的方式判断二叉树是不是平衡二叉树。

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代码：

Python代码：

class solution:
    def isBalanced(self, root):
        def height(self, root):
            if max(root.left, root.right) + 1 <= 1:
                return 1
            else:
                return 0

        if root is None:
            return True

        left_height = height(root.left)
        right_height = height(root.right)

        return self.isBalanced(root.left) and self.isBalanced(root.right) and left_height and right_height

C语言版：

int height(struct TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return 0;
    } else {
        return fmax(height(root->left), height(root->right)) + 1;
    }
}

bool isBalanced(struct TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return true;
    } else {
        return fabs(height(root->left) - height(root->right)) <= 1 && isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
    }
}

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复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n^2)$，其中 n 是二叉树中的节点个数。
• 空间复杂度：O(n)，其中 n是二叉树中的节点个数。空间复杂度主要取决于递归调用的层数，递归调用的层数不会超过 n。

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题目来源：

https://leetcode-cn.com/problems/balanced-binary-tree