剑指offer面试题08----翻转数组的最小数字

题目描述：

  把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组 {3,4,5,1,2} 为 {1,2,3,4,5} 的一个旋转，该数组的最小值为 1。 NOTE：给出的所有元素都大于 0，若数组大小为 0，请返回 0。

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解题思路：

首先这是一个特殊的有序数组，如果直接遍历一遍，找到最小值时间复杂度O(n)，不符合要求。所以思考采用二分查找的方法，分别包含以下几种情况：

1. 如果数组长度为0，返回0
2. 如果数组第一个元素比最后一个元素小，意味着数组完全翻转（也即没有翻转），则返回数组第一个元素
3. 使用二分法，构建两个索引，left，right 代表左右两端的位置，设mid=(left+right)/2
   设置循环条件 right-left>1，即左端点和右端点相距超过1才继续循环：
     如果 mid 处的值比右端点的值大，则 left=mid
     如果 mid 处的值比左端点的值小，则 right=mid
     如果不满足以上两种情况，即同时满足 array[mid]<=right,mid>=left，left>=right，即 mid=left=right,
   则表明左中右重复元素太多且包含最小元素，则遍历这一部分的元素找出最小值，返回right索引位置的值

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代码：

class Solution(object):
    def minNumInRotateArray(self,rotateArray):
        if len(rotateArray)==0:
            return 0
        else:
            left = 0
            right = len(rotateArray)-1
            minVal = rotateArray[0]

            if rotateArray[left]<rotateArray[right]:
                return rotateArray[0]
            else:
                while right-left>1:
                    mid = int((left+right)/2)
                    if rotateArray[mid]<rotateArray[left]:
                        right=mid
                    elif rotateArray[mid]>rotateArray[right]:
                        left=mid
                    else:
                        for item in rotateArray[left:right+1]:
                            if item<minVal:
                                minVal = item
                            return minVal
                return rotateArray[right]

s = Solution()
s1 = [4, 5, 6, 1, 2, 3]
print(s.minNumInRotateArray(s1))

结果为： 1