滑动窗口的最大值

题目描述：给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

问题分析：
方法一：最直观的想法，用蛮力法解决：扫描每个滑动窗口的所有数字并找出其中的最大值。如果滑动窗口的大小为$k$，则需要$O(k)$时间才能找到滑动窗口的最大值。对于长度为$n$的数组，蛮力法的总时间复杂度为$O(nk)$。
方法二：为了得到滑动窗口的最大值，队列序可以从两端删除元素，考虑使用双端队列。对新来的元素k，将其与双端队列中的元素相比较。前面比k小的，直接移出队列（因为不再可能成为后面滑动窗口的最大值了）；前面比k大的X，比较两者下标，判断X是否已不在窗口之内，不在了，直接移出队列。队列的第一个元素是滑动窗口中的最大值

代码如下：

1、“蛮力法”

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;

public class Solution
{
    //蛮力求解
    public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size)
	{
	   if(num == null||num.length<=0||size<0) return null; 
       	
       ArrayList<Integer> array = new ArrayList<Integer>();
       if(size==0) return array;
	   int len = num.length;
       for(int i=0;i<=len-size;i++) {
    	   int [] temp = new int[size];
    	   for(int j = 0;j<size;j++) { 
               temp[j]=num[i+j];
           }
    	   Arrays.sort(temp);
           array.add(temp[size-1]);
    	   
       }
	   
	   return array;
 	}
}

2、队列

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;

public class Solution
{
    //利用队列
	public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size)
    {
        ArrayList<Integer> ret = new ArrayList<>();
        if (num == null) {
            return ret;
        }
        if (num.length < size || size < 1) {
            return ret;
        }
         
        LinkedList<Integer> indexDeque = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
            while (!indexDeque.isEmpty() && num[i] > num[indexDeque.getLast()]) {
                indexDeque.removeLast();
            }
            indexDeque.addLast(i);
        }
         
        for (int i = size - 1; i < num.length; i++) {
            while (!indexDeque.isEmpty() && num[i] > num[indexDeque.getLast()]) {
                indexDeque.removeLast();
            }
            indexDeque.addLast(i);
            if (i - indexDeque.getFirst() + 1 > size) {
                indexDeque.removeFirst();
            }
            ret.add(num[indexDeque.getFirst()]);
        }
        return ret;
    }
}