本文介绍了关联算法在推荐系统中的应用，特别是Apriori、FP Tree、GSP和PrefixSpan四种算法。Apriori是最经典的关联规则挖掘算法，基于支持度评估频繁项集。FP Tree通过构建树形结构提高效率。GSP关注频繁序列，考虑时间信息。PrefixSpan通过递归投影数据库降低时间复杂度。
关联算法在推荐系统中非常实用。通过关联算法，我们可以轻易地得到与一样产品相关联的其他产品，i.e. 用户买了该产品以后在某个时间范围内购买的其他产品。同理，我们也可以通过关联算法得到同一产品下，经常购买的用户群。
Apriori
Apriori 算法是最为经典的关联项集挖掘算法，其目的在于从原本独立的项目群中，挖掘出在样本数据里频繁出现的组合项，即 频繁项集。关于一个组合是否频繁，有三种评价标准：支持度 (Support)、置信度 (Confidence) 和 提升度 (Lift)。为更方便地理解，我们约定 D D D 为商品集， X → Y X\rightarrow Y X→Y 代表用户购买 X X X 后，又购买 Y Y Y 的行为 S u p p o r t ( X , Y ) = P ( X Y ) = ∣ X Y ∣ ∣ D ∣ Support(X,Y)=P(XY)=\frac{|XY|}{|D|} Support(X,Y)=P(XY)=∣D∣∣XY∣ C o n f i d e n c e ( X → Y ) = P ( Y ∣ X ) = P ( X Y ) P ( X ) Confidence(X\rightarrow Y)=P(Y|X)=\frac{P(XY)}{P(X)} Confidence(X→Y)=P(Y∣X)=P(X)P(XY) L i f t ( X → Y ) =
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