算法分析的方法

计算机科学又叫计算的科学 目标是使计算高效

算法正确性： 可执行 有穷性（Hailstone函数） 健壮性（非法输入时保证程序不崩溃）
最重要：使程序运行时间短，占用空间小

算法分析
正确性：分析算法的不变性和单调性（采用数学证明，对数器）
复杂度：包括时间空间，不妨先主要考虑时间 这样我们就需要引入一把尺子作为度量（T（n）一般n越大成本越大，n相同实例不同成本也不尽相同（Hailstone函数））

算法分析原则 ：最坏 平均 分摊

对于特定问题不同算法不同编译运行环境成本不同，引入理想的图灵机模型和RAM模型
图灵机模型 ：读写头，纸带（ 当前状态内容，需要修改的内容 下一个状态 最后复位（作为算法一部分 复位是算法的规范要求 ））
RAM ：无限个寄存器，有赋值操作 goto跳转 stop
上述模型把需要计算的时间转化成了运行次数！！！

如果模型是尺子，那么渐进分析 big-O 记号好比尺子的刻度，比起局部小的变化趋势我们更关注大规模长远的变化
T (n)( fn） 存在c大于0，n＞＞2 ，T (n)＜c·fn 因为n比较大，我们处理T (n)表达式是可简单放大化简，忽略系数和较小项得到O(fn)
通过c变化，可使T (n)为实