最小表示法

最新推荐文章于 2020-11-26 13:10:29 发布

原创最新推荐文章于 2020-11-26 13:10:29 发布 · 228 阅读

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本文深入探讨了字符串最小表示法的概念与算法实现，通过不断将字符串的最后一个字符移至开头形成循环同构字符串，寻找并确定这些字符串中的最小表示形式。文章详细介绍了算法流程，包括字符串的复制、初始化变量及迭代比较过程，直至找到最小表示。

最小表示：给定一个字符串，如果我们不断把它的最后一个字符放到开头，最终会的到n个字符，称这n个字符串是循环同构的。这些字符串中最小的一个，称为字符串的最小表示法。
首先我们复制一份S放在它后面；
在这里插入图片描述
让i=0，j=1，k=0,其中i，j，k表示的是以i开头和以j开头的字符串的前k个字符相同，如果在i+k与j+k处发现不相等，假设SS[I+K]>SS[J+K],那么B[i]不是最小表示（B[j]更小），同样B[i+1]，B[i+2]…B[i+k]都不是最小（B[j+1]，B[j+2]…B[j+k]更小）所以可以直接跳过这些不可能的数，令i=i+k+1再与B[j]比较,要注意i与j不能相等，若i>n，B[j]为最小表示；若j>n，B[i]为最小表示，否则重复上一步。
代码：

 int n=strlen(s+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
    s[n+i]=s[i];
int i=1,j=2,k=0;
while(i<=n&&j<=n)
{
    for(k=0;k<=n&&s[i+k]==s[j+k];k++)
        if(k==n)break;//s只由一个字符构成
        if(s[i+k]>s[j+k])
        {
            i=i+k+1;
            if(i==j)
                i++;
        }
        else
        {
            j=j+k+1;
            if(i==j)
                j++;
        }
        ans=min(i,j);
}