科学计算器

科学计算器

完整代码及测试数据

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问题简介

完成一个科学计算器，相比简易计算器增加了一些三角函数和幂函数以及指数函数的计算。完成一个可以使用的科学计算器，需要满足支持下面的运算符。

运算符	解释	运算符	解释
+	1+1=2	√	开方. √4=2
-	2-1=1 or -1-2=-3	(	左括号
*	2 * 2 = 4	)	右括号
/	4 / 2 = 2	!	阶乘。3!=123=6
ln	ln(e)=1，以e为底的对数	log	以2为底的对数。log(4)=2
sin	sin(30)=0.5, 正弦函数，输入是角度数。	arcsin	arcsin(0.5)=30, 反正弦函数，输出是角度数
cos	cos(90)=0, 余弦函数，输入是角度数。	arccos	arcsin(0)=90, 反余弦函数，输出是角度数
tan	tan(45)=1，正切函数，输入是角度数。	arctan	arcsin(1)=45, 反正切函数，输出是角度数
^	指数运算。2^(3)=8; 4^(0.5)=2; 4^(-1/2=0.5

Example

序号	input	output	解释
v1	1+1+1+1	4	符号优先级相同，先算前面再算后面
v2	2-1*2	0	先算乘除，再算加减
v3	(2-1)*2	2	先算括号里面的数
v4	(2-1*2+14/2)+√9	10	先算括号，再算其他，开方的优先级比乘除高
v5	(2+3)4+√9(1/2+((1+1)*2))	33.5	同v4
v6	-2-3	-5	第一个’-‘是表示负数，第二个’-'是运算符
v7	-2+(-3)*5	-17	第一个’-‘是表示负数，括号里面的第二个’-'也表示负数
v8	√9*√9+√9	12	开方的优先级高于乘除，乘除的优先级高于加减
v9	sin(2^6+26)	1	sin函数是一个单值运算函数，先算括号，根据优先级进行计算
v10	2^6	64	指数运算
v11	4^(-1/2)	0.5	指数元素
v12	2^log(8)	8	指数运算和对数运算
v13	ln(e*e)	2	以e为底的对数运算
v14	(5!-8^(1/2))*e	318.505	阶乘和指数运算的组合
v15	-232(-1)+22^3+3!	259	多种运算的组合
v16	2+arcsin(log(2.0))+5+2^(2)+(-log(2))	100	多种元素的组合

解法

维护两个栈，分别是符号栈和数值栈。

1. 首先遍历字符串，进行相应的操作；
2. 遍历完字符串后，还需要进行相应的操作以清空符号栈，最后保证数值栈剩余最后一个数字为答案。

步骤和之前简易计算器相同，参照之前的流程图，这里不再重复。

有以下几个地方需要注意：

处理负号

所有的负号都可以转换成减法操作，识别出来是负号之后，在负号前补0即可。如何当前的’-'是负号，有两个条件：

1. ’-'在输入表达式的第一位(stack_num为空)
2. ’-'之前的字符不是数字（且不能是‘）’和‘！’），可以想到，(-8)需要补0，但8^2-9、(8)-9、8!-9不需要补0；

Input: -2-3          --->    Format_input: 0-2-3
 Input: 3+(-2)*(-1)   --->    Format_input: 3+(0-2)*(0-1)

符号之间的优先级

'+': {
   '+':-1, '-':-1, '*':-1, '/':-1, '√':-1, '(':1, ')':-1, '!':-1, '^':-1, 'ln':-1, 'log':-1, 'sin':-1, 'cos':-1, 'tan':-1, 'arcsin':-1, 'arccos':-1, 'arctan':-1},
'-': {
   '+':-1, '-':-1, '*':-1, '/':-1, '√':-1, '(':1, ')':-1, '!':-1, '^':-1, 'ln':-1, 'log':-1, 'sin':-1, 'cos':-1, 'tan':-1, 'arcsin':-1, 'arccos':-1, 'arctan':-1},
'*': {
   '+': 1, '-': 1, '*':-1, '/':-1, '√':-1, '(':1, ')':-1, '!':-1, '^':-1, 'ln':-1, 'log':-1, 'sin':-1, 'cos':-1, 'tan':-1, 'arcsin':-1, 'arccos':-1, 'arctan':-1},
'/': {
   '+': 1, '-': 1, '*':-1, '/':-1, '√':-1, '(':1, ')':-1, '!':-1, '^':-1, 'ln':-1, 'log':-1, 'sin':-1, 'cos':-1, 'tan':-1, 'arcsin':-1, 'arccos':-1, 'arctan':-1},
'√': {
   '+': 1, '-': 1, '*': 1, '/': 1, '√':-1, '(':1, ')':-1, '!':-1, '^':-1, 'ln':-1, 'log':-1, 'sin':-1, 'cos':-1, 'tan':-1, 'arcsin':-1, 'arccos':-1, 'arctan':-1},
'(': {
   '+': 1, '-': 1, '*': 1, '/': 1, '√': 1, '(':1, ')': 0, '!':-1, '^': 1, 'ln': 1, 'log': 1, 'sin': 1, 'cos': 1, 'tan': 1, 'arcsin': 1, 'arccos': 1, 'arctan': 1},
')': {
   '+':-1, '-':-1, '*':-1, '/':-1, '√':-1, '(':0, ')':-1, '!':-1, '^':-1, 'ln':-1, 'log':-1, 'sin':-1, 'cos':-1, 'tan':-1, 'arcsin':-1, 'arccos':-1, 'arctan':-1},
'!': {
   '+': 1, '-': 1, '*': 1, '/': 1, '√': 1, '(':1,