【数据结构与算法问题】一文解决大整数问题&&最简单的方法处理——（上）(12行核心代码妈妈再也不担心大整数问题了)

引言：100个9加100个9等于多少呢?
聪明的读者你一定会知道简单的相加不能解决并且一定会上溢。那么你可能就会想到用字符串模拟手算过程是否可以呢？
答：恭喜你，你已经解决了问题的一半了；

先举个简单的例子尝试推导算法过程；
999
+ 99
———
将运算步骤拆解成以下过程：

可以总结出，在位数对齐的情况下（不对齐会分类讨论）（结合上图来理解过程），
个位与个位相加的当前结果求出取整(进位)和余数，结果为上一次的进位与当前余数相加后取余；
十位与十位相加的当前结果求出取整(进位)和余数，结果为个位运算的进位与当前余数相加后取余；
百位与百位相加的当前结果求出取整(进位)和余数，结果为十位运算的进位与当前余数相加后取余；
。。。。
最后一位运算进行判断是否有进位，有：结果前添加，没:最后的结果就是当前结果；
(建议自己举个例子模拟上述过程)

简单的来说： string res ；
for(从各位到最后一位逐次处理)
res+=（上一次的进位+当前的余数）%10；
最后一位运算进行判断是否有进位，有：结果前添加，没:最后的结果就是当前结果；

代码：

    string a = "10000", b = "999",c;
	int jinwei = 0, yushu = 0;
	//位数对齐，不足前面补0
	if (a.size() > b.size())
	{
		int t = a.size() - b.size();
		for (int i = 0;i < t;i++)
			b.insert(0,"0");
	}

	if (a.size() < b.size())
	{
		int t = b.size() - a.size();
		for (int i = 0;i < t;i++)
			a.insert(0,"0");
	}
	//个位的索引,
	int index_max = a.size()-1;
	for (int i=index_max;i>=0;i--)
	{
		yushu = ((a[i] - '0') + (b[i] - '0') + jinwei) % 10;
		c.insert(0, to_string(yushu));
		//从前面插入余数
		jinwei = ((a[i] - '0') + (b[i] - '0') + jinwei) / 10;
	}
	//处理最后运算的进位
	jinwei == 1 ? c += "1" : c = c;
	cout << c<<endl;