[Leecode]爬楼梯（递归和尾递归）

同样是leecode上的一道题：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

 示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

 示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

首先想到的就是递归，代码如下：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n ==1){
            return 1;
        }else if(n==2){
            return 2;
        }else{
            return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
        }//
    }
}

当然出问题啦，给的测试用例在n等于45的时候就超时了，然后下面的讨论区就给了一种尾递归的方式，经过这个大佬Zmyths的讲解，精髓就是 “通过参数传递结果，达到不压栈” ，尾递归函数的“return”一行，必须是函数调用，单纯的函数调用，不能有乘法、加法等一系列的附加操作（个人浅显理解）。使用尾递归的方式代码如下：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {

        return climbStairsHelper(n,1, 1);
    }
    public int climbStairsHelper(int n, int first, int secend){
        if(n<=1){
            return secend;
        }
        return climbStairsHelper(n-1, secend, first+secend);
    }
}

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