学习笔记|算法——广度优先搜索算法（BFS）

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本文详细介绍了广度优先搜索（BFS）算法，这是一种用于遍历或搜索树或图的算法。核心思想是通过队列进行层次推进，首先访问最近的节点，再依次访问其相邻节点。主要涉及visited数组记录已访问状态，queue存储待访问节点，prev数组记录反向路径。BFS不仅应用于图的遍历，还可用于二叉树的循环遍历。理解并掌握BFS有助于解决各种图论和数据结构问题。

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广度优先搜索算法（BFS）
一种“地毯式”层层推进的搜索策略，即先查找离起始顶点最近的，然后是次近的，依次往外搜索。
广度优先算法示意图
主要依靠三个变量：visited、queue、prev
visited记录已经被访问的顶点，避免顶点被重复访问
queue是一个队列（主要利用队列先进先出的特性），用来存储已被访问、但相连的顶点还没有被访问的顶点。作用：当访问到第K层的顶点时，将第K层顶点记录下来，稍后通过第K层的顶点找第K+1层的顶点。

int w = queue.poll();
for(int i = 0;i<adj[w].size();i++){
	int q = adj[w].get(i);
}
//w是第K层的顶点，q是第K+1层的顶点，通过for循环遍历第K+1层

prev记录搜索路径，不过这个路径是反向的，需要用一个递归函数输出。prev[w]存储的是，顶点w是从哪个前驱顶点遍历过来的。

private void print(int[] prev,int s,int t){
	if(prev[t] != -1 && s != t){
		print(prev,s,t);
	}
	System.out.print(t + " ");
}

代码思路：
1、先判断一下 s和t是不是相同点，如果是，直接return
2、建Queue<Integer> queue,boolean[] visited,int[] prev。把int[] prev初始化
3、将开始起点传入queue中
4、while循环，条件为queue不为空
5、将队首的元素取出来，通过邻接表找到与之相连的顶点，for循环将所有的次层元素遍历出来
6、通过visited[]，判断次层元素是否已经访问过
7、如果没有访问过，首先存储路径 prev[q] = w,然后看一下q是不是要找的终点。若不是将q存储到queue中，将visited[q]标记为true，代表已访问
8、while循环直到找到终点

二叉树循环遍历，也采用这种思想
建一个queue，用来存储孩子节点
建一个list用来存储遍历到的节点
将根节点装到queue中，通过while循环，不断取queue中的节点，同时看其孩子节点是不是null，若不是，则将他们入队列
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