八皇后回溯算法C++实现

最新推荐文章于 2025-04-26 13:23:07 发布

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#八皇后回溯C++代码

本文详细介绍了如何使用C++编程语言，通过回溯法解决经典的八皇后问题。内容涵盖了回溯算法的基本原理及其在八皇后问题中的应用，包括棋盘状态的表示、冲突检测和解的输出等关键步骤。

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#include <iostream>
#include <cstring>
#define QUEENNUM 8//皇后数量（宏）。【宏后面不能加分号】

using namespace std;

int c[QUEENNUM];//各行存放皇后的列的索引的一维数组
int solution = 0;//记录解决方案的数量（全局变量）。记得待执行递归时初始化为0；

/***********************************
功能描述:打印每种方案。
参数：各行存放皇后的索引的一维数组。
***********************************/
void PrintRow(const int*);

/***********************************
功能描述：当前行中放置皇后是否可行。
参数：当前待安排皇后的行的索引
***********************************/
bool IsCurrentRowQueenPosOK(int currentRowIndex);

/**********************************
功能描述：从索引为rowIndex的行开始，递归安排各行皇后的位置
参数：待安排皇后的行的索引
**********************************/
void Queen(int rowIndex);

int main()
{
    solution = 0;
    Queen(0);
    return 0;
}

void PrintRow(const int* everyRowQueenIndexArray)
{
    for(int row = 0; row < QUEENNUM; row++)
    {
        int currentRowQueenIndex = *(everyRowQueenIndexArray + row);
        for(int col = 0; col < QUEENNUM; col++)//当前行各列中，如果列的索引等于当前行中存放皇后的索引，则输出1，否则输出*
        {
            if(col == currentRowQueenIndex)
            {
                cout << "O" << "\t";
            }
            else
            {
                cout << "*" << "\t";
            }
        }
        cout << endl;
    }
}

bool IsCurrentRowQueenPosOK(int currentRowIndex)
{
    //当前行的前面行放置皇后当前情况。当前行的皇后位置满足：
    //与前面各行中皇后不再一列或不在45度角位置
    for(int parentRowIndex = 0; parentRowIndex != currentRowIndex; parentRowIndex++)
    {
        int currentRowPreArrangeQueenPos = c[currentRowIndex];//预安排皇后在当前行中的索引
        int parentEveryRowArrangeQueenPos = c[parentRowIndex];//当前行前几行各行已经安排的皇后的索引
        //以下if语句三种情况不符合：1.与前几行已经存放皇后的各皇后所出列索引一样，即处于同一列；
        //2.位于已安排皇后的左侧45度角位置；3.位于已安排皇后的右侧45度角位置
        if(currentRowPreArrangeQueenPos == parentEveryRowArrangeQueenPos ||
           currentRowIndex - parentRowIndex == -(currentRowPreArrangeQueenPos - parentEveryRowArrangeQueenPos)
           || currentRowIndex - parentRowIndex == currentRowPreArrangeQueenPos - parentEveryRowArrangeQueenPos)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

void Queen(int rowIndex)
{
    //此时，当前递归已经把所有行都正确的安排了皇后
    if(rowIndex == QUEENNUM)
    {
        solution++;
        PrintRow(c);
        cout << "***************************************" << endl;
        //cout << "以上为第" + solution +"种方案!" << endl;//这种写法不符合语法要求
        cout << "以上为第" << solution << "种方案!" << endl;
        cout << "***************************************" << endl;
        //cout << "输出下一方案:";
        //cin.get();
    }
    else
    {
        for(int colIndex = 0; colIndex < QUEENNUM; colIndex++)
        {
            c[rowIndex] = colIndex;
            if(IsCurrentRowQueenPosOK(rowIndex))
            {
                Queen(rowIndex + 1);
            }
        }
    }
}