JavaScript数据结构之二分查找

什么是二分查找

举个例子，现在有一个数组arr=[1,2，6, 8，10，12,18]，我们想要查找6在数组中的位置返回6的索引。通常来说，我们使用一个for循环就可以做出来。

 <script>
    let arr=[1,2,6,8,10,12,18]
    function search(arr,index){
        for(let i=0;i<arr.length;i++){
        if(arr[i]==index){
            return i
        }
    }
    return -1
    }
    let aa=search(arr,6)
    alert(aa)//输出值为2
    </script>

for循环做较少的数据是很简单，那么做上万甚至上亿条数据呢，使用for循环一位一位判断，它是非常耗费内存的。

那么使用二分查找，就是我们会有三个指针，一个指向第一个元素，一个指向最后一个元素，还有一个指向我们的中间值，所以二分查找也叫作折半查找。

二分查找的算法

<script>
        let arr = [1, 2, 6, 8, 10, 12, 18]
        function search(arr, target) {
            // 定义指向开始的指针
            let start = 0;
            // 定义指向最后一个元素的指针
            let end = arr.length - 1;
            // 保证开始的指针必须要比结束指针小
            while (start <= end) {
                // 定义中间值得指针
                let mid = (parseInt(start + end) / 2)
                // 如果中间值恰好等于target，直接返回中间值的下标
                if (arr[mid] == target) {
                    return mid
                    // 中间值大于目标值，说明目标值必定在开始指针和中间值的区间
                } else if (arr[mid] > target) {
                    // 将结束指针移动到中间值前一位
                    end = mid - 1
                    // 中间值小于目标值，目标值必定在中间值到结束指针的区间
                } else {
                    start = mid + 1
                }
            }
            return -1
        }
        let aa = search(arr, 6)
        // 输出值为2
        alert(aa)
    </script>

虽然说看代码量来说二分查找比我们的传统方法多，但是对于性能来说，二分查找要高很多。
注意：使用二分查找，数组必须要是排序好的。

二分查找的实例

以力扣的374题猜数字为例：
猜数字游戏的规则如下：

每轮游戏，我都会从 1 到 n 随机选择一个数字。 请你猜选出的是哪个数字。
如果你猜错了，我会告诉你，你猜测的数字比我选出的数字是大了还是小了。
你可以通过调用一个预先定义好的接口 int guess(int num) 来获取猜测结果，返回值一共有 3 种可能的情况（-1，1 或 0）：

-1：我选出的数字比你猜的数字小 pick < num
1：我选出的数字比你猜的数字大 pick > num
0：我选出的数字和你猜的数字一样。恭喜！你猜对了！pick == num
返回我选出的数字

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/guess-number-higher-or-lower
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/** 
 * Forward declaration of guess API.
 * @param {number} num   your guess
 * @return 	            -1 if num is lower than the guess number
 *			             1 if num is higher than the guess number
 *                       otherwise return 0
 * var guess = function(num) {}
 */

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var guessNumber = function(n) {
    let start=1;
    let end=n;
    while(start<=end){
        let mid=parseInt((start+end)/2)
        if(guess(mid)==0){
            return mid
        }else if(guess(mid)==-1){
            end=mid-1
        }else{
            start=mid+1
        }
    }
};