UVA - 10020- Minimal coverage (区间覆盖)

本文详细解析了UVA-10020区间覆盖问题,介绍了如何选择最少数量的线段来完全覆盖指定区间[0,M]的方法。通过给出具体的解题思路和AC代码,帮助读者理解区间覆盖问题的解决策略。

UVA - 10020- Minimal coverage (区间覆盖)

Given several segments of line (int the X axis) with coordinates [Li
, Ri
]. You are to choose the minimal
amount of them, such they would completely cover the segment [0, M].
Input
The first line is the number of test cases, followed by a blank line.
Each test case in the input should contains an integer M (1 ≤ M ≤ 5000), followed by pairs “Li Ri”
(|Li
|, |Ri
| ≤ 50000, i ≤ 100000), each on a separate line. Each test case of input is terminated by pair
‘0 0’.
Each test case will be separated by a single line.
Output
For each test case, in the first line of output your programm should print the minimal number of line
segments which can cover segment [0, M]. In the following lines, the coordinates of segments, sorted
by their left end (Li), should be printed in the same format as in the input. Pair ‘0 0’ should not be
printed. If [0, M] can not be covered by given line segments, your programm should print ‘0’ (without
quotes).
Print a blank line between the outputs for two consecutive test cases.
Sample Input
2
1
-1 0
-5 -3
2 5
0 0
1
-1 0
0 1
0 0
Sample Output
0
1
0 1

题目大意:

给你个区间[l,r] 然后给你一些线段,每条线段都有一个l[i],r[i]问,最少用多少个线段覆盖这个区间,如果没有输出-1.

解题思路:

典型的区间覆盖。
具体介绍看我上一篇博客。。。

  • AC代码:
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
struct node{
	int left;
	int right;
}side[maxn],ans[maxn];
bool cmp(struct node a,struct node b)
{
	return a.right>b.right;
}
bool cmp2(struct node a,struct node b)
{
	return a.left<b.left;
}

int m;
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>m;
		int right=m;
		int left=0;
		int l,r;
		int cnt=0;
		while(cin>>l>>r)
		{
			if(l==0&&r==0)
				break;
			side[cnt].left=l;
			side[cnt].right=r;
			cnt++;
		}
		sort(side,side+cnt,cmp);
	
		
		int cnt2=0;

		while(left<right)
		{
			int i=0;
		//	cout<<"s"<<endl;
			for( i=0;i<cnt;i++)
			{
				if(side[i].left<=left&&side[i].right>left)
				{
					ans[cnt2++]=side[i];
					left=side[i].right;//更新区间
					break;
				}
			}
			if(i==cnt)///找了一圈没有合适的
			{
				break;
			}
		}
		if(left<right)
			cout<<"0"<<endl;
		else
		{
			cout<<cnt2<<endl;
		//	sort(ans,ans+cnt2,cmp2);
			for(int i=0;i<cnt2;i++)
			{
				cout<<ans[i].left<<" "<<ans[i].right<<endl;
			}
		}
		if(T)
			cout<<endl;
	}
	return 0;
}
内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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