PTA—习题2.3 数列求和-加强版 (20 分)

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本文探讨了浮点数的精度问题及其在整数转换中的影响，并提供了两种不同的大数求和算法实现，一种适用于较小规模的计算，另一种则通过优化达到更高的效率。

1、pow(10,3)=99
原因：
pow返回的是double类型，即浮点数，浮点数本身就是表示一个精度的数字，而不是一个准确的数字。
可能为99.999999
然后转换int所以成为99，
浮点数转换为int是可能丢失精度的。
所以浮点数不比较相等，只认为两个数字差距小到一定精度就认为相等。
2-6 数列求和
方法一：
N大于21时，AA…A(N个A）的值超过64位，超出整形的数值表示范围，用数组表示。
当前数列和
第K个数列项AA…A（K个A）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int k[100000]={0},s[1000000]={0};
int main()
{
    int n,i,j,a,m;
    scanf("%d %d",&a,&n);
    if(n==0)
    {
        printf("0");
        return 0;
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        k[i]=a;
        for(j=0;j<=i;j++)
        {
            if(s[j]+k[j]>9)
            {
                m=(s[j]+k[j])%10;
                s[j]=m;
                s[j+1]+=1;
            }
            else
            {
                s[j]+=k[j];
            }
        }
    }
    if(s[n]==0){
    for(i=n-1;i>=0;i--)
    {
        printf("%d",s[i]);
    }
    }
    else
    {
       for(i=n;i>=0;i--)
        {
            printf("%d",s[i]);
        }
    }
    return 0;
}

方法二：
方法一时间复杂度：O（n^2）
每个数位的结果为（N-K)*A加上进位值

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int s[1000000]={0};
int main()
{
    int n,i,j,a,m;
    scanf("%d %d",&a,&n);
    if(n==0)
    {
        printf("0");
        return 0;
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        m=a*(n-i);
        j=(s[i]+m)/10;
        s[i]=(s[i]+m)%10;

        s[i+1]+=j;
    }
    if(s[n]==0){
    for(i=n-1;i>=0;i--)
    {
        printf("%d",s[i]);
    }
    }
    else
    {
       for(i=n;i>=0;i--)
        {
            printf("%d",s[i]);
        }
    }
    return 0;
}