AMPL IDE语法整理

\qquad 最近再搞一些模型，需要用到AMPL中不同的求解器进行验证求解，故建立本博客，用于随时整理AMPL的相关语法和命令，方便后续查阅，也方便同在使用AMPL的小伙伴参考~
\qquad AMPL将模型和数据进行分离，书写一个模型的时候需要完成一个 .mod
文件和一个 .dat文件的书写，在 .mod书写模型参数，变量，目标，约束等要素，在 .dat文件中书写参数的取值。

1、参数\集合和变量定义

\qquad 单个参数定义方式为：

param 参数;
#示例，定义一个名为n的参数
param n;

\qquad 集合定义方式为：

set  = 范围;
#示例，定义一个0到n的集合V
set V = 0..n;

\qquad 集合参数定义方式为：

param 参数{集合};
#示例，定义一个包括0到n个元素的参数集合L
param L{V} >= 0; 	#注释：后面的>=0表示集合中参数的取值范围非负

\qquad 变量定义方式为：

var 变量名{集合} 类型;
#示例，定义一个（0,1）变量x，x包括三个维度的下标，每个维度的大小均为0到n
var x{V,V,V} binary; 

2、目标和约束的书写

\qquad 目标的书写，以最小化某个目标obj为例，如下所示：

minimize 目标名: 目标表达式; 
minimize obj: 5*sum(i in V, j in V, k in V)x[i,j,k];

\qquad 约束的书写，以每个变量x均不小于5，并且对x第一维度的求和值不大于20，为例，如下所示：

约束名{枚举范围}:sum{求和范围} 约束表达式; 
C1{i in V,  j in V, k in V}x[i,j,k]>=5;
C2{i in V}: sum{j in V, k in V}x[i,j,k]<=20;

3、求解命令

\qquad 基本求解命令包括模型加载，数据加载，求解器选择，和求解四步，如下所示：

model ***.mod;
data ***.dat;
option solver cplex; #可以选择各种求解器，cplex gurobi xpress lingo baron等，官网有不同的价位，也有免费的cbc ipopt等可以使用
solve;

\qquad 展示求解时间信息，在AMPL用户手册中，提到了如下几种求解器求解相关的时间：

_solve_elapsed_time:  elapsed seconds for most recent solve command
_solve_system_time:  system CPU seconds used by most recent solve command
_solve_user_time:  user CPU seconds used by most recent solve command
_solve_time:  _ solve _ system _ time + _ solve _ user _ time

\qquad 笔者通过测试和与gurobi单独求解的时间对比，发现_solve_system_time比较接近真实的模型求解时间，所以可以使用_solve_system_time作为模型求解的时间，在模型求解完毕之后，通过display _solve_system_time获取到这个时间值。

4、AMPL调用不同求解器的Options目录

\qquad 在使用AMPL调用不同求解器时，可以通过命令行，给求解器定义不同的求解参数，如限制求解时间等。首先给出使用AMPL给求解器给定options的命令如下所示：

option SolverName_options '命令=**';
e.g., option gurobi_options 'timelim=7200'; #限定gurobi求解时间最多为7200s

\qquad 下面笔者整理了一些求解器的options网址，有需要可以自行查看所需要的命令。
\qquad AMPL官方给出了一个不太全的求解器options参考：https://dev.ampl.com/solvers/gurobi/index.html
\qquad Gurobi官网给出的AMPl 的options参考：https://www.gurobi.com/documentation/9.5/ampl-gurobi/parameters.html
\qquad Octeract官网给出的AMPl 的options参考：https://octeract.gg/docs/octeract-engine-options/options-reference/

5、AMPL IDE中展示变量/参数的值

\qquad 在AMPL IDE中需要使用display来展示变量或者参数的取值，具体命令如下所示：

display {set_expression: condition} {elements_to_display};

\qquad 举个例子，假如我想要查看变量$x_{i,j,k},i\in V,j\in V,k\in C$中满足$x_{i,j,k}=1$的值，则命令如下所示：

display {i in V, j in V, k in C:x[i,j,k]==1} x[i,j,k];

\qquad 由于计算精度问题，上式一般写成如下的形式：

display {i in V, j in V, k in C:x[i,j,k]>=0.99} x[i,j,k];

未完待续~