LeetCode HOT 100之 正则表达式匹配

题目：

leecode题目

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 '’ 的正则表达式匹配。
‘.’ 匹配任意单个字符
''匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

输入：s = “aa” p = “a”
输出：false
解释：“a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

超时版本：

直接分情况讨论，逻辑上比较好弄懂，但是超时了

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        //滑动窗口kmp算法
        int sz=0,pz=0; //两指针
        int slen=s.size();
        int plen=p.size();
        while(sz<s.size())
        {
            if(p[pz]=='.')  //.跳过该选择语句
            {
                //移动指针直接跳到.*后的位置
                if(p[pz+1]=='*'){
                    pz=pz+2;
                    sz=slen-plen+pz;
                }
                else{
                    sz++;
                    pz++;
                }
            }
            else if(p[pz+1]=='*')
            {
                //前一个元素为零个
                if(s[sz]!=p[pz] && s[sz]==p[pz+2]){
                    pz=pz+2;
                    sz++;
                }
                else if(s[sz]!=p[pz] && s[sz+1]!=p[pz]){
                    return false;
                }
                //前一个元素为多个
                else if(s[sz]==p[pz]){
                    int pz1=pz+2;
                    //p中*后也有相同的匹配字符
                    if(p[pz1]==p[pz]){
                        while(s[sz]==p[pz1]){
                            sz++;
                            pz1++;
                        }
                        pz=pz1;
                    }
                    else{
                        while(s[sz]==p[pz])
                            sz++;
                        pz++;
                        pz++;
                    }
                }
            }
            else if(s[sz]!=p[pz]) 
                return false;
            else if(s[sz]==p[pz]) 
            {
                sz++;
                pz++;
            }
        }
        if(pz==plen)
            return true;
        return false;
    }
};

超时样例：

输入：
s = “mississippi”
p = “misisp*.”
输出：
false

问题：
从左往右分析问题，情况较多，且比较复杂

字符后面是否跟着星号会影响结果，分析起来有点复杂。

可以考虑使用动态规划dp

题解来自leetcode的用户——笨猪爆破组
「手画图解」动态规划，需要仔细的分情况讨论

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        //dp
        const int slen = s.size();
        const int plen = p.size();

        //dp的状态方程(s中前i个是否可以被p中的前j个匹配)
        bool dp[slen+1][plen+1];

        //fill_n()函数——从迭代器指向的元素开始，将指定数量的元素设置为给定的值。

        fill_n(&dp[0][0], (slen + 1) * (plen + 1), false);
        
        // s 和 p 都为空
        dp[0][0] = true;

        // s 为空，p 不为空
        for (int i = 1; i < plen + 1; i++)
        {
            if (p[i - 1] == '*')
            {
                dp[0][i] = dp[0][i - 2];
            }
        }

        // s 不为空，p 为空，结果必为 false

        // s 不为空，p 不为空
        int i,j;
        //从后往前推,需分情况讨论
        /*转移方程：
        dp[i][j]=  dp[i-1][j-1]    if s[i]==p[j] && i>0 && j>0
                dp[i-1][j]      if p[j]=='*' s[i]==p[j-1]
                    dp[i-1][j]     if p[j-cou]==p[j-1]
                    dp[i][j-cou] if s[i]!=p[j-1]
                dp[i-1][j-1]    if p[j]=='.'
        */
        for(i = 1 ; i<slen + 1 ; i++){
            for(j = 1 ; j<plen + 1 ; j++){
                if (p[j - 1] == s[i - 1] || p[j - 1] == '.')
                {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }
                else if (p[j - 1] == '*')
                {
                    if (p[j - 2] == s[i - 1] || p[j - 2] == '.')
                    {
                        dp[i][j] = dp[i][j - 2] || dp[i - 1][j - 2] || dp[i - 1][j]; // 抵消0次、1次、或者大于1次。
                    }
                    else
                    {
                        dp[i][j] = dp[i][j - 2];
                    }
                }
            }
        }

        return dp[slen][plen];

    }
};```