边框回归(Bounding Box Regression)

最新推荐文章于 2024-10-05 18:40:59 发布

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本文深入探讨了目标检测中Bounding Box Regression的概念与实现，解析其在不同检测模型中的作用及为何采用特定的形式进行边框调整。

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最近一直看检测有关的Paper, 从rcnn， fast rcnn, faster rcnn, yolo, r-fcn, ssd，到今年cvpr最新的yolo9000。这些paper中损失函数都包含了边框回归，除了rcnn详细介绍了，其他的paper都是一笔带过，或者直接引用rcnn就把损失函数写出来了。前三条网上解释比较多，后面的两条我看了很多paper，才得出这些结论。

为什么要边框回归？
什么是边框回归？
边框回归怎么做的？
边框回归为什么宽高，坐标会设计这种形式？
为什么边框回归只能微调，在离Ground Truth近的时候才能生效？

为什么要边框回归？

这里引用王斌师兄的理解，如下图所示：

对于上图，绿色的框表示Ground Truth, 红色的框为Selective Search提取的Region Proposal。那么即便红色的框被分类器识别为飞机，但是由于红色的框定位不准(IoU<0.5)，那么这张图相当于没有正确的检测出飞机。如果我们能对红色的框进行微调，使得经过微调后的窗口跟Ground Truth 更接近，这样岂不是定位会更准确。确实，Bounding-box regression 就是用来微调这个窗口的。

边框回归是什么？

继续借用师兄的理解：对于窗口一般使用四维向量(x,y,w,h)。

边框回归的目的既是：给定(Px,Py,Pw,Ph)

边框回归怎么做的？

那么经过何种变换才能从图 2 中的窗口 P 变为窗口G^呢？比较简单的思路就是: 平移+尺度放缩

先做平移(Δx,Δy)

观察(1)-(4)我们发现，边框回归学习就是dx(P),dy(P),dw(P),dh(P)这四个变换。下一步就是设计算法那得到这四个映射。

线性回归就是给定输入的特征向量 X, 学习一组参数 W, 使得经过线性回归后的值跟真实值 Y(Ground Truth)非常接近. 即Y≈WX 。那么 Bounding-box 中我们的输入以及输出分别是什么呢？

Input:

RegionProposal→P=(Px,Py,Pw,Ph))

Output:

需要进行的平移变换和尺度缩放 dx(P),dy(P),dw(P),dh(P)

那么目标函数可以表示为 d∗(P)=wT∗Φ5(P)差距最小，得到损失函数为：

L o s s = \sum i N (t i * - w^T * ϕ 5 (P i)) 2

函数优化目标为：

W * = a r g m i n w * \sum i N (t i * - w^T * ϕ 5 (P i)) 2 + λ | | w^* | | 2

利用梯度下降法或者最小二乘法就可以得到 w∗。

为什么宽高尺度会设计这种形式？

这边我重点解释一下为什么设计的tx,ty会有log形式！！！

首先CNN具有尺度不变性，以图3为例：

x,y 坐标除以宽高

上图的两个人具有不同的尺度，因为他都是人，我们得到的特征相同。假设我们得到的特征为ϕ1,ϕ2。也就是说同一个x对应多个y，这明显不满足函数的定义。边框回归学习的是回归函数，然而你的目标却不满足函数定义，当然学习不到什么。

宽高坐标Log形式

我们想要得到一个放缩的尺度，也就是说这里限制尺度必须大于0。我们学习的tw,th怎么保证满足大于0呢？直观的想法就是EXP函数，如公式(3), (4)所示，那么反过来推导就是Log函数的来源了。

为什么IoU较大，认为是线性变换？

当输入的 Proposal 与 Ground Truth 相差较小时(RCNN 设置的是 IoU>0.6)，可以认为这种变换是一种线性变换，那么我们就可以用线性回归来建模对窗口进行微调，否则会导致训练的回归模型不 work（当 Proposal跟 GT 离得较远，就是复杂的非线性问题了，此时用线性回归建模显然不合理）。这里我来解释：

Log函数明显不满足线性函数，但是为什么当Proposal 和Ground Truth相差较小的时候，就可以认为是一种线性变换呢？大家还记得这个公式不？参看高数1。